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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Auflösung.

Der höhere Preis sey $=a$, das Wasser $=x$, der geringere $=b$, das Kannenmaaß $=1$.

Da nun der Preis von $1=b$, so ist der Preis von $1+x=b+bx$ (§. 85. Arithm.), und daher, weil das Wasser $x$ nichts gilt,

$b+bx\,$	$=\,$	$a\,$ (§. 20. Arithm.)
———————————
$bx\,$	$=\,$	$a-b\,$
———————————
$x\,$	$=\,$	$(a-b):b.\,$

Es sey $a=16,b=10$; so ist $x=(16-10):10={\tfrac {6}{10}}={\tfrac {3}{5}}$.

Die 15. Aufgabe.

46. Aus dem gegebenen Preise zweyer Weine von verschiedener Güte zu bestimmen, wie viel man von dem geringeren zu dem besseren giessen muß, damit man ihn für einen verlangten Preis geben kan.

Auflösung.

Es sey der Preis des guten	$=a$	die Grösse des schlechten	$=x$
des schlechten	$=b$	so ist sein Preis	$=bx$
des vermischten	$=c$	die Grösse des guten	$=1-x$
das Kannenmaaß	$=1$	sein Preis	$=a-ax.$

Folgends^{[WS 1]}

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Anmerkungen (Wikisource)

1. Formeln auf die nächste Seite übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 717. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_717.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)