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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

einander verglichen werden, einerley Exponent ist (§. 52. Arithm.). ^{[WS 1]}

Es sey demnach	$a:ma=b:mb\,$
so ist (alternatim)	$a:b=ma:mb\,$
(inverse)	$ma:a=mb:b\,$
(conversim)	$a+ma:a=b+mb:b\,$
(composite)	$a+ma:ma=b+mb:mb\,$
(divisim)	$ma-a:a=mb-b:b\,$
	$ma-a:ma=mb-b:mb\,$
Ferner	$a^{2}:m^{2}a^{2}=b^{2}:m^{2}b^{2}\,$
oder überhaupt	$a^{n}:m^{n}a^{n}=b^{n}:m^{n}b^{n}\,$
Ingleichen	$a:mac=b:mbc\,$
	$a:{\frac {ma}{c}}=b:{\frac {mb}{c}}$
	$ac:ma=bc:mb\,$
	$a:{\frac {ma}{c}}=b:{\frac {mb}{c}}$
	$ac:mac=b:mb\,$
	${\frac {a}{c}}:ma={\frac {b}{c}}:mb\,$
	$ac:mac=db:mbd\,$
	${\frac {a}{c}}:{\frac {ma}{c}}={\frac {b}{d}}:{\frac {mb}{d}}$
Es sey ordinate	$a:ma=b:mb\,$
und	$ma:mna=mb:mnb\,$
so ist ex aequo	$a:mna=b:mnb\,$
Es sey pertubate	$a:ma=b:mb\,$
und	$ma:mna={\frac {b:b}{n}}$
so ist ex aequo	$a:mna={\frac {b:mb}{a}}$

Anmerkungen (Wikisource)

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 725. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_725.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)