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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Exempel.

$5)\quad {\frac {2}{3}}.\qquad \quad 3)\quad {\frac {4}{5}}={\frac {10}{15}}.\;{\frac {12}{15}}$

$24)\quad {\frac {2}{3}}.\qquad \quad 12)\quad {\frac {1}{6}}.\qquad \quad 18)\quad {\frac {3}{4}}={\frac {48}{72}}.\;{\frac {12}{72}}.\;{\frac {54}{72}}.$

Die 9. Aufgabe.

66. Brüche zu addiren.

Auflösung und Beweis.

Weil die Nenner die Namen sind (§. 61.), so dürfet ihr nur die Zähler addiren. Da man aber nur Zahlen von Einer Art zusammensetzen kan (§. 4.), so müsset ihr erst die Brüche unter Eine Benennung bringen (§. 65.), wenn sie verschiedene Nenner haben.

Exempel.

${\frac {2}{3}}+{\frac {4}{5}}={\frac {10}{15}}+{\frac {12}{15}}={\frac {22}{15}}=1{\frac {7}{15}}$ (§. 62.).

${\frac {2}{3}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {3}{4}}={\frac {48}{72}}+{\frac {12}{72}}+{\frac {54}{72}}={\frac {114}{72}}=1{\frac {42}{72}}=1{\frac {7}{12}}$ (§. 62. 64.).

Die 10. Aufgabe.

67. Einen Bruch von dem andern zu subtrahiren.

Auflösung.

1. Bringet die Brüche unter Eine Benennung (§. 65.), wenn sie verschiedene Nenner haben.

2. Subtrahiret den Zähler des einen von dem Zähler des andern, und lasset den Nenner unverändert.

Z. E. ${\frac {2}{3}}-{\frac {3}{7}}={\frac {14}{21}}-{\frac {9}{21}}={\frac {5}{21}}.$

Beweis.

Der Beweis ist wie in der vorhergehenden Aufgabe.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 40. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_040.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)