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Die 66. Aufgabe.
197. Aus der gegebenen Höhe eines Cylinders, und dem Diametro desselben, seinen Inhalt und seine Fläche zu finden.[Fig.113]
Auflösung.
1. Suchet die Grundfläche des Cylinders (§. 134).
2. Multipliciret selbige durch seine Höhe; so habet ihr den verlangten Inhalt.
3. Hingegen die Peripherie multipliciret durch eben dieselbe Höhe; so kommet die Fläche ohne die beiden Grundflächen heraus.
4. Wenn ihr nun die beiden Grundflächen dazu addiret; so ist die Summe die verlangte Fläche des Cylinders.
Z. E. Es sey der Diameter 2 AB 560”, die Höhe BC 892”; so ist
| die Grundfläche | 246176” | Periph. | 17584‴ |
| die Höhe BC | 892” | BC | 8920 |
| 492352 | 351680 | ||
| 2215584 | 158256 | ||
| 1969408 | 140672 | ||
| Inhalt des Cylinders | 219588992” | 156849280‴ | |
| 24617600 | |||
| 24617600 | |||
| Fläche | 206084480‴ | ||
Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 154. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_154.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 154. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_154.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
