Weil der Circul ein regulaires Vieleck ist, so unzählig viel Seiten hat, so kan man den Cylinder als ein Prisma ansehen, welches unzählig viel Seiten hat. Und dannenhero wird sein Inhalt gefunden, wenn seine Grundfläche durch die Höhe; die Fläche aber, wenn die Peripherie der Grundfläche in eben diese Höhe multipliciret wird (§. 190.). W. Z. E.
§. * Wenn eine Pyramide ABCD dergestalt durchschnitten wird, daß der Durchschnitt abc der Grundfläche ABC parallel ist; so ist auch die Figur abc der andern ABC ähnlich.
Weil ab mit AB parallel; so ist Da:DA = ab:AB (§. 149. Geom. et §. 83. Arithm.). Eben deswegen ist Da:DA = ac:AC, folgends ab:AB = ac:AC (§. 57. Arithm.), und daher ab:ac = AB:DC (§. 83. Arithm.). Da man nun auf gleiche Weise erweiset, daß ac:bc = AC:BC, so sind die ΔΔ abc und ABC ähnlich (§. 148.), folgends in andern Fällen die Figuren, die aus ihnen zusammengesetzet werden (§. 33.).[Fig.1] W. Z. E.
198. Pyramiden und Kegel, die gleiche
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 155. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_155.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
