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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Erforschung des Elementargesetzes.

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$(33.)\,$

${\begin{aligned}{\mathfrak {E}}dt=\mathrm {D} s_{1}\cdot J_{1}[(\varkappa \Theta \Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\varkappa }}{\mathsf {E}})dr+\lambda \Theta _{1}d\Theta +\mu \Theta d\Theta _{1}+\nu d{\mathsf {E}}]\\+\mathrm {D} s_{1}(dJ_{1})(\omega \Theta \Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}{\mathsf {E}})\end{aligned}}\,$

wo durch die Charakteristik $d\,$ diejenigen Aenderungen angedeutet sein sollen, welche stattfinden während des gegebenen Zeitelementes $dt.\,$

     Hier haben $r,\Theta ,\Theta _{1},{\mathsf {E}}\,$ dieselben Bedeutungen wie im Ampère’schen Gesetz (pag. 44); während $\varkappa ,{\overset {\mathrm {II} }{\varkappa }},\lambda ,\mu ,\nu ,\omega ,{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}\,$ sieben noch unbekannte Functionen von $r\,$ vorstellen.

     Es handelt sich nun um die Ermittelung dieser sieben Functionen. Hiebei wird uns einerseits das allgemeine Axiom der lebendigen Kraft, andererseits aber auch die bisher noch unbenutzt gebliebene vierte Hypothese (pag. 113) zu Statten kommen.

§. 20. Genauere Feststellung des Elementargesetzes, gestützt auf das Axiom der lebendigen Kraft. — Erste Methode.

     Wir wollen das genannte Axiom in Anwendung bringen auf die aufeinanderfolgenden Zustände eines gewissen gegebenen materiellen Systems, unter der Voraussetzung, dasselbe werde in constanter Temperatur erhalten, und die von Aussen her einwirkenden Kräfte seien sämmtlich ordinärer Natur.

     Das System bestehe aus beliebig vielen von isolirenden Hüllen umschlossenen starren und homogene^[1] Drahtringen $A,B,C,\ldots \,$ und aus der in ihnen enthaltenen elektrischen Materie. Die räumliche Lage eines jeden Ringes sei analytisch ausgedrückt durch sechs Parameter, und diese Parameter mögen für alle Ringe zusammengenommen bezeichnet sein mit $\pi ',\pi '',\ldots \,$

     In einem gegebenen Augenblick $t^{0}\,$ sei der Zustand des Systemes $A,B,C,\ldots \,$ willkührlich gegeben, sowohl hinsichtlich der räumlichen Lagen und Geschwindigkeiten, als auch hinsichtlich der elektrischen Ladungen und Strömungen. Es sollen also zur Zeit $t^{0}\,$ die Grössen $\pi ',\pi '',\ldots ,{\frac {d\pi '}{dt}},{\frac {d\pi ''}{dt}},\ldots \,$ beliebige Werthe besitzen; und ebenso sollen zu jener Zeit auch die Dichtigkeiten $E\,$ der elektrischen Ladungen^[2] und die Intensitäten $J\,$ der elektrischen Ströme gegeben

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1. Man. vergl. die Bemerkung auf pag. 31.
2. Bezeichnet man für irgend einen der Ringe $A,B,C,\ldots \,$ ein unendlich kleines Element (seiner Länge nach) mit $\mathrm {D} s,\,$ so wird die in diesem Element zur Zeit $t\,$ vorhandene Elektricitätsmenge proportional mit $\mathrm {D} s,\,$ folglich gleich $E\mathrm {D} s\,$ zu setzen sein. Der Factor $E\,$ soll kurzweg die Dichtigkeit der in dem Element vorhandenen elektrischen Ladung genannt werden.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 123. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_141.jpg&oldid=- (Version vom 1.4.2019)