Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/373

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Erde auf einer Kugel liegen würden, auf der bewegten Erde auf einem Heaviside-Ellipsoid liegen.

Daß durch diese Hypothese das negative Ergebnis des Michelsonschen Versuches ohne weiteres erklärt wird, folgt aus den oben abgeleiteten Beziehungen. Denn nach der Kontraktionshypothese liegen die Punkte P, die im Falle der Ruhe auf einer Kugel um O' lagen, im Falle der Bewegung auf einem Heaviside-Ellipsoide des Systemes \Sigma. Diesem entspricht nun, nach (242b), im System \Sigma' wiederum eine Kugel um O'. Folglich sind jetzt die in \Sigma' gemessenen Lichtwege l'_{1}+l'_{2} die gleichen, welches auch die Richtung des Fahrstrahles O'P sein mag; dann besagt (244), daß auch die entsprechenden absoluten Lichtwege die gleichen sind.

Nach der Fitzgerald-Lorentzschen Hypothese ist demnach ein positives Ergebnis des Interferenzversuches ausgeschlossen, nicht nur, was Größen zweiter Ordnung, sondern auch, was Größen beliebiger Ordnung anbelangt. Wird der Arm O'Q statt O'P beim Michelsonschen Versuch der Richtung der Erdbewegung parallel gestellt, so wird O'Q im Verhältnis \varkappa verkürzt, O'P im Verhältnis \varkappa^{-1} verlängert, und die hierdurch bedingte Veränderung der Lichtwege kompensiert gerade die infolge der Bewegung der Erde stattfindende, so daß keine Verschiebung der Interferenzstreifen zu erwarten ist.

Man könnte nun einwenden, daß die Dimensionsänderungen fester Körper, wenn sie auch sehr klein sind, der Messung zugänglich sein müßten. Das wäre aber nur dann möglich, wenn man die Abmessungen der Körper durch „absolut ruhende“ Maßstäbe messen könnte. Wir sind aber auf solche Maßstäbe angewiesen, die sich mit der Erde bewegen; diese erfahren nach der Kontraktionshypothese bei der Bewegung der Erde dieselbe Längenänderung wie die zu messenden Körper; eine Kugel des irdischen Maßstabes ist der Kontraktionshypothese zufolge ein Heaviside-Elllipsoid des „absolut ruhenden“ Maßstabes. Mit irdischen Maßstäben kann man diese Behauptung weder bestätigen noch widerlegen. Auch wenn man zur Längenmessung optische Methoden verwendet,