Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/376

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Die Zeit t', d h. den Quotienten aus Lichtweg l' und Lichtgeschwindigkeit c' im bewegten System \Sigma', nennt H. A. Lorentz die „Ortszeit“. Diese Zeit ist es, nach der mitbewegte Beobachter ihre Uhren stellen, wenn sie sich zur Vergleichung des Ganges der Uhren elektrischer oder optischer Mittel bedienen. Dies kann etwa folgendermaßen geschehen.[1]

In den Punkten O' und A' des bewegten Systemes mögen sich zwei synchrone Uhren befinden. In dem Augenblick, wo die Uhr in O' die Zeit Null anzeigt, werde von O' aus ein Lichtzeichen gegeben; bei seinem Eintreffen in A' soll der Zeiger der dortigen Uhr auf diejenige Zeit eingestellt werden, die sich als Quotient aus dem mit einem mitbewegten Maßstabe gemessenen Lichtwege O'A' und der im bewegten Systeme \Sigma' gemessenen Lichtgeschwindigkeit c' ergiebt. Die so gestellte Uhr zeigt die Ortszeit t' des Punktes A' an. Ihren Zusammenhang mit der „allgemeinen“ d. h. der von ruhenden Beobachtern festgestellten Lichtzeit t gibt (245) an; dabei ist x' die Projektion des Lichtweges O'A' auf die Bewegungsrichtung des Systemes.

Wir wollen annehmen, daß wie \varkappa so auch der Quotient c' : c nur um Größen zweiter Ordnung in \beta von eins verschieden sei. Dann wird (245) bei Vernachlässigung von Größen zweiter Ordnung

(245a) t=t'+\frac{\beta x'}{c}.

Es geht also in einem Punkte A' des bewegten Systemes die auf Ortszeit gestellte Uhr nach oder vor gegen die allgemeine Zeit, je nachdem die x'-Koordinate des Punktes A' positiv oder negativ ist; dabei ist die Identität der allgemeinen Zeit t und der Ortszeit t' im Koordinatenursprung O' willkürlich festgesetzt worden. Der Gangunterschied \tfrac{\beta x'}{c} zweier nach Ortszeit t' bzw. nach allgemeiner Zeit t gestellter Uhren erfahrt einen entsprechenden Zuwachs, wenn man, durch ein Lichtzeichen von A' aus, in der oben erläuterten Weise eine in B' befindliche Uhr reguliert; dieser Zuwachs ist jeweils


  1. Poincaré, H. Arch. Néerland. 5 (Lorentz-Festschrift) S. 252, 1900.