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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX

den Ton ${\frac {i}{2l}}$ zwischen den Gränzen ${\frac {4}{nl}}\sum \alpha \lambda$ und ${\frac {4}{\pi \left(4i^{2}-1\right)}}\sum \alpha$ liegen muß.

Nun denke man sich zwei gleiche und gleichgerichtete solche Halbwellen, die eine auf die Zeit $\theta -\tau$, die andere auf $\theta +\tau$ fallend, nämlich $\alpha \cos 2n{\frac {t-(\theta -\tau )}{4\lambda }}$^{[WS 1]} und $\alpha \cos 2\pi {\frac {t-(\theta +\tau )}{4\lambda }},$ so geben sie nach Ohm’s Theorie, S. 526:

$A_{i}={\frac {4\alpha \lambda l}{\pi \left(l^{2}-4\lambda ^{2}i^{2}\right)}}\cos \pi {\frac {\lambda i}{l}}\left(\cos \pi {\frac {\theta -\tau }{l}}+\cos \pi {\frac {\theta +\tau }{l}}\right),$

wofür man schreiben kann:

${\frac {8\alpha \lambda l}{\pi \left(l^{2}-4\lambda ^{2}i^{2}\right)}}\cos \pi {\frac {\lambda i}{l}}\cos \pi {\frac {\tau i}{l}}\cos {\frac {\theta i}{l}}$

und eben so:

$B_{i}={\frac {8\alpha \lambda l}{\pi \left(l^{2}-4\lambda ^{2}i^{2}\right)}}\cos \pi {\frac {\lambda i}{l}}\cos \pi {\frac {\tau i}{l}}\sin {\frac {\theta i}{l}}.$

Beide Eindrücke zusammen üben also in Beziehung auf den Ton ${\frac {i}{2l}}$ denselben Einfluß aus, wie ein einziger von der Form $\alpha _{i}\cos 2\pi {\frac {t-\theta }{l}}$ von $t=\theta -\lambda$ bis $\theta +\lambda$ genommen, wo $\alpha _{i}=\alpha \cos \pi {\frac {\tau i}{l}}.$ Sie können also ersetzt werden durch einen einzigen Eindruck von der Ohm’schen Form, aber dieser ersetzende Eindruck ist abhängig von $i$ zu denken.

Jetzt nehme man einen Eindruck von ganz beliebiger Form, nur sey derselbe symmetrisch in den zu beiden Seiten von $\theta$ gleich weit abstehenden Punkten, so kann derselbe dargestellt werden durch einen constanten Werth plus einer Summe von Gliedern von der Form:

$\alpha \cos 2\pi {\frac {t-\theta }{4\lambda }},$

1. Vorlage: $\alpha \cos 2n{\frac {t-(\theta -t)}{4\lambda }}$

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX.Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1843, Seite 473. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_1843_473.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)