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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX

bleibe. Da aber, wie man sogleich sieht, $f(t)$ periodisch denselben Werth wieder annimmt, so oft $t$ um $2l$ vermehrt wird, so hat $f(t)$ dieselbe Länge der Periode, wie oben das Glied $\alpha _{1}\cos \pi {\tfrac {t-\theta _{1}}{l}}$ , das den Ton ${\tfrac {1}{2l}}$ gab. Es läßt sich daher vermuthen, daß $f(t)$ denselben Ton ${\tfrac {1}{2l}}$ erzeugt, nur wahrscheinlich mit einer Verschiedenheit im Klange. In unserer bisherigen Kenntniß von dem Wesen des Tones liegt Nichts, was dieser Vermuthung entgegenstände (vergl. §. 6), und ich halte diese Annahme für wenigstens eben so zulässig, als die entgegengesetzte, welche sowohl Ohm’s Berechnungen, als den von mir unter II. geführten überall zum Grunde liegt, und nach welcher $f(t)$ gar keinen Ton würde erkennen lassen. Wenn aber jene Annahme für den Fall richtig ist, daß die Glieder der Gleichung (a) einzeln nicht hörbar sind, so läßt sich dasselbe allgemeiner auch dann vermuthen, wenn das letztere nicht der Fall ist, wenn also $s$ so klein und die $\alpha$ so groß sind, daß wenigstens die ersteren Glieder der Gleichung (a) auch einzeln hörbar sind und die Töne ${\tfrac {s}{2l}},{\tfrac {s+1}{2l}}\ldots$ erkennen lassen. Man mag sich, wenn man will, den durch $f(t)$ erzeugten Ton ${\tfrac {1}{2l}}$ als Combinationston der (vielleicht einzeln unhörbaren) Töne ${\tfrac {s}{2l}},{\tfrac {s+1}{2l}},{\tfrac {s+2}{2l}}\ldots$ denken^[1]; man wird jedoch wohl nicht weit entfernt

↑ Wenn man nämlich solche Schwingungen, welche zu schnell sind, um einzeln, wenigstens bei ihrer geringen Stärke, dem Ohre irgend bemerkbar zu werden, überhaupt noch Töne nennen will, so hätte man sie als unhörbare Töne zu betrachten, und könnte den durch $f(t)$ erzeugten Ton als hörbaren Combinationston unhörbarer Obertöne ansehen, sobald die Glieder von $f(t)$ einzeln jene Beschaffenheit haben. Es ist mir jedoch um die Benennungen nicht zu thun, [475] ich wünschte nur durch das Obige zu zeigen, daß diese Erörterungen auch wohl den einfachen Ton, d. h. den, in dessen Begleitung keine Beitöne gehört werden, betreffen.

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX.Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1843, Seite 488. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_1843_488.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Wenn man nämlich solche Schwingungen, welche zu schnell sind, um einzeln, wenigstens bei ihrer geringen Stärke, dem Ohre irgend bemerkbar zu werden, überhaupt noch Töne nennen will, so hätte man sie als unhörbare Töne zu betrachten, und könnte den durch $f(t)$ erzeugten Ton als hörbaren Combinationston unhörbarer Obertöne ansehen, sobald die Glieder von $f(t)$ einzeln jene Beschaffenheit haben. Es ist mir jedoch um die Benennungen nicht zu thun, [475] ich wünschte nur durch das Obige zu zeigen, daß diese Erörterungen auch wohl den einfachen Ton, d. h. den, in dessen Begleitung keine Beitöne gehört werden, betreffen.

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