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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber die Erzeugung von Tönen durch getrennte Eindrücke, mit Beziehung auf die Definition des Tones

Geschwindigkeit der Luft an irgend einer Stelle. Bezeichnet man mit $2l$ die Dauer jener Periode, so kann gesetzt werden:

$\left.{\begin{aligned}v={\tfrac {1}{2}}C_{0}&+C_{1}\cos \pi {\frac {t}{l}}+C_{2}\cos \pi {\frac {2t}{l}}\\&+C_{3}\cos \pi {\frac {3t}{l}}+\ldots C_{\mathrm {i} }\cos \pi {\frac {it}{l}}\\&+D_{1}\sin \pi {\frac {t}{l}}+D_{2}\sin \pi {\frac {2t}{l}}+\ldots \\&+D_{3}\sin \pi {\frac {3t}{l}}+\ldots D_{\mathrm {i} }\sin \pi {\frac {it}{l}}+\ldots \end{aligned}}\right\rbrace$

(1)

wo:

${\begin{aligned}C_{\mathrm {i} }&={\frac {1}{l}}\int _{-1}^{+1}v\cos \pi {\frac {it}{l}}{.}dt\\D_{\mathrm {i} }&={\frac {1}{l}}\int _{-1}^{+1}v\sin \pi {\frac {it}{l}}{.}dt\end{aligned}}$

Die Gleichung (1) kann auch geschrieben werden:

$\left.{\begin{aligned}v={\tfrac {1}{2}}C_{0}+E_{1}\cos \pi {\frac {t-\theta _{1}}{l}}+E_{2}\cos \pi {\frac {2t-\theta _{2}}{l}}+\ldots \\E_{\mathrm {i} }\cos \pi {\frac {it-\theta _{\mathrm {i} }}{l}}+\ldots \end{aligned}}\right\rbrace$

(2)

wo:

$\operatorname {tang} \pi {\frac {\theta _{\mathrm {i} }}{l}}={\frac {C_{\mathrm {i} }}{D_{\mathrm {i} }}}$

und:

$E_{\mathrm {i} }^{2}=C_{\mathrm {i} }^{2}+D_{\mathrm {i} }^{2}$.

Dieser letzte Werth würde nach Ohm’s Ansicht die Stärke des Tones vorstellen, dessen Schwingungsmenge ${\frac {i}{2l}}$ ist^[1].

Wenn die Eindrücke getrennt sind, wie dieß bei

1. Man beachte, daß die Gleichungen (1) und (2) nicht wie die ähnlichen, dies. Ann. Bd. LIX S. 519 oder Bd. LX S. 462, die Ablenkung im Gehör, sondern die Geschwindigkeit der Luft bezeichnen, ich habe die letztere genommen, weil sie dem Versuche zugänglicher ist.

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 369. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/380&oldid=- (Version vom 31.7.2018)