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der Venus werden wir im Uebrigen ähnlich verfahren und die Resultate in die nachfolgende Tafel eintragen. Nachdem dieselben so aufgestellt worden sind, richten wir für diejenigen Oerter, welche zwischen jenen Grenzen liegen, sowohl für Venus als auch für Merkur, die Sechzigstel oder die Proportional-Minuten ein.
Es sei nämlich abc der excentrische Kreis der Venus oder des Merkur, a und c seien die Knoten dieser Breitenbewegung, b die Grenze [1] der grössten Deviation. Um diesen Punkt herum beschreiben wir den kleinen Kreis dfg, in dessen gegen die Zeichenfläche senkrechtem Durchmesser dbf die schwankende Bewegung der Deviation vor sich geht. Da nun feststeht, dass, wenn die Erde im Apogeum oder Perigeum des excentrischen Kreises des Planeten sich befindet, der Planet selbst seine grösste Deviation macht, nämlich im Punkte f steht: so trifft auch der, den Planeten leitende Kreis dann jenen kleinen Kreis in f. Nun sei die Erde irgendwie vom Apogeum oder Perigeum des excentrischen Kreises des Planeten entfernt; dieser Bewegung entsprechend werde der Bogen fg auf dem kleinen Kreise genommen, und der Kreis agc beschrieben, welcher den Planeten leitet, den kleinen Kreis in g und dessen Durchmesser df in e schneidet; in diesem Kreise befinde sich der Planet im Punkte k, während der Bogen ek, nach der Annahme, dem von gf entspricht; und es werde lk senkrecht gegen den Kreis abc gezogen; so entsteht die Aufgabe, aus fg, ek und be, die Grösse von kl, d. h, den Abstand des Planeten von dem Kreise abc zu finden. Durch den Bogen fg wird eg, als eine von der gebogenen nicht verschiedene grade Linie, bekannt, ebenso ef und der Rest be in Theilen von bf; (es verhält sich aber bf zu be, wie die Sehne des doppelten Quadranten ce zu der Sehne des doppelten Bogens ck, und wie be zu kl); wenn man also sowohl bf, als auch den Radius von ce unter derselben Zahl 60 ansetzt, so erhält man daraus die Grössenangaben für be; und wenn man das Produkt aus diesen beiden Werthen von be mit 60 dividirt, so erhält man den verlangten Abstand lk in Proportional-Minuten des Bogens ek und diese haben wir in der fünften und letzten Spalte der nachfolgenden Tafel [2] verzeichnet.
Anmerkungen [des Übersetzers] [Bearbeiten]
- ↑ [65] 499) Die alten Ausgaben lesen hier lineae statt limes, welche Letztere Lesart in der Säc. Ausg. sich richtig findet.
- ↑ [65] 500) Diese Tafeln haben in den alten Ausgaben unrichtige Ueberschriften. die Säc. Ausg, enthält die berichtigte Form, welche sich auch durch eine Vergleichung mit den Tafeln im Almagest XIII. 5. bestätigt.
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