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beiden Abstände verhalten sich nämlich (nach §. 32.) zu dem mittleren Abstände des Mondes in den Octanten, wie 69 : 69,5 und wie 70 : 69,5.[1]

Zusatz 9. Der mittlere Abstand beider Mittelpunkte von einander ist in den Syzygien des Mondes = 60,1, in seinen Quadraturen = 6029/30 mittleren Halbmessern der Erde.

Zusatz 10. In den Syzygien des Mondes hat man für seine mittlere Horizontalparallaxe folgende Werthe;

In der Breite Mittlere Horizontalparallaxe
0°
30
38
45
52
60
90		 57' 20"     
16
14
12
10
8
4

Bei diesen Rechnungen habe ich auf die magnetische Anziehungskraft der Erde, deren Grösse sehr klein und unbekannt ist, keine Rücksicht genommen. Wenn man aber einst dahin gelangen sollte, dieselbe zu erforschen, und wenn die Gradmessungen im Meridiane, die Längen isochronischer Pendel in verschiedenen Breiten, die Gesetze der Bewegungen des Meeres, die Parallaxe des Mondes und die scheinbaren Durchmesser der Sonne und des Mondes durch Beobachtungen genauer bestimmt sein werden; kann man diese ganze Rechnung genauer wiederholen.

§. 43. Aufgabe. Man soll die Gestalt des Mondes finden.

Wäre der Mond flüssig, wie unser Meer, so würde die Kraft, mit welcher die Erde die ihr am nächsten und am entferntesten liegenden Theile jener Flüssigkeit anzöge, sich zu derjenigen Kraft, womit der Mond die ihm am nächsten und am fernsten liegenden Theile unseres Meeres anzieht, zusammengesetzt wie die beschleunigende Schwerkraft des Mondes gegen die Erde, zur beschleunigenden Schwerkraft der letzteren gegen den ersteren und wie der Durchmesser des Mondes zu dem der Erde verhalten, d. h. wie 39,788 · 100 : 1 · 365 = 1081 : 100.[2] Da nun die Kraft des Mondes unser Meer zu einer Hohe von 8,6 Fuss erhebt (§. 42., Zusatz 1.), so würde die Flüssigkeit des Mondes durch die Kraft der Erde zu einer Höhe von 93 Fuss erhoben werden. Aus diesem Grunde müsste die Gestalt des Mondes die eines Sphäroides sein, dessen verlängerte grosse Axe durch den Mittelpunkt der Erde ginge, und die andere auf sie perpendikuläre Axe um 186 Fuss überträfe. Der Mond hat also diese Gestalt, und muss sie von Anfang an gehabt haben.

Zusatz. Eine Folge hiervon ist, dass der Mond der Erde stets dieselbe Seite zuwendet, indem er in keiner andern Lage sich in Ruhe befinden kann, sondern stets oscillirend zu ihr zurückkehren muss. Indessen erfolgen diese Schwingungen sehr langsam, weil die Kräfte, durch welche sie hervorgebracht werden, sehr klein sind, dergestalt dass dieser

  1. ↑ [643] No. 291. S. 454. Wir haben in den Syzygien den Abstand
    = 5929/30 = 1799/30
    in den Quadraturen den Abstand = 605/6 = 1825/30
    und daher in den Octanten den Abstand = 1812/30.

    Dabei ist log 1825 — log 1812 = 0,00310 log 1812 — log 1799 = 3,00314, log 70 — log 69,5 = 0,00312 log 69,5 = log 29 = 0,00313.

  2. ↑ [643] No. 292. S. 454. Ich finde 39,788 · 100 : 1 · 365 = 1090 : 100 und daher statt 93 Fuss deren 24. Nach den früher angeführten neuern Werthen hätten wir das Verhältniss 87,73 · 109 : 1 · 400 = 2391 : 100, und daher statt 93 Fuss deren 205,6 und den Unterschied der grossen und kleinen Axe 411 Fuss. Wohl verstanden, wenn der Mond flüssig wäre.
Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 454. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/462&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
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