Eine Bemerkung zum Dopplerschen Effekt

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Textdaten
Autor: Vladimir Varićak
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Titel: Eine Bemerkung zum Dopplerschen Effekt
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aus: Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles. Svezak 4 (Juli 1915), S. 87–88
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Erscheinungsdatum: 1915
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Eine Bemerkung zum Dopplerschen Effekt.
Auszug aus der im „Rad“, Bd. 208 (1915), S. 110, veröffentlichten Abhandlung.
Von Dr. V. Varićak.


Varicak1915.png

Anknüpfend an eine frühere Arbeit[1] wird in der vorliegenden ein weiterer spezieller Fall des Dopplerschen Effektes behandelt. Es sei die Ausbreitungsgeschwindigkeit der betrachteten Wellenbewegung.

Der Beobachter enferne sich von der Schwingungsquelle normal zur Strahlrichtung mit der Geschwindigkeit . Der von ihm in der Zeiteinheit zurückgelegte Weg ist dargestellt durch den Grenzkreisbogen . Die Projektion dieses Weges in die Strahlrichtung ist . Die Schwingungszahl wird um die Anzahl der Wellenlängen, die in dem Grenzkreisbogen enthalten sind, vermindert. Es wird also

welche Formel für in

übergeht. Nach einer Grundformel der Lobatschefskijschen Geometrie ist aber
,

und so wird

Führt man hier die reduzierte Geschwindigkeit mittels der Relation

.

ein, so erhält man

.

Nähert sich der Beobachter der Schwingungsquelle, so hat man statt zu nehmen, und es wird

,

oder

Anmerkungen

  1. Dieses Bulletin, Heft 2, S. 46.