MKL1888:Nonĭus

Nonĭus (Vernier), ein kleiner Maßstab, der sich an einem größern verschieben läßt und die Messung von Teilen ermöglicht, die kleiner sind als die direkt angegebenen. Teilt man 11 (allgemein $\mathrm {n} +1$) Teile des Maßstabes A in 10 (allgemein in $\mathrm {n}$) Teile und trägt sie auf dem N. B auf, so ist ein Noniusteil um 1/10 (allgemein um ${\tfrac {1}{\mathrm {n} }}$) größer als ein Teil des Maßstabes, und wenn ein bestimmter Teilstrich des N. auf einen Teilstrich des Maßstabes trifft, so sind die folgenden Teilstriche um 1/10, 2/10, 3/10 etc. (allgemein um ${\tfrac {1}{\mathrm {n} }}$, ${\tfrac {2}{\mathrm {n} }}$, ${\tfrac {3}{\mathrm {n} }}$ etc.) den entsprechenden Teilstrichen des Maßstabes voraus. Die Noniusteile werden hier vom Nullpunkt an rückwärts gezählt, weshalb man den

Fig. 1. Nachtragender Nonius.

N. einen nachtragenden nennt (Fig. 1). Da nun in der Figur der Teilstrich 4 des N. mit einem Teilstrich des Maßstabes zusammenfällt, so steht der Nullpunkt des N. um 4/10 eines Maßstabteils vor dem ihm entsprechenden Strich des Maßstabes, und eine Linie, deren Endpunkte der (in der Figur nicht angegebene) Nullpunkt des Maßstabes und derjenige des N. sind, enthält also 354/10 Maßstabteile. Teilt man aber nicht 11, sondern 9 (allgemein $\mathrm {n} -1$) Maßstabteile auf dem N. in 10 (allgemein in $\mathrm {n}$) Teile, so ist ein Noniusteil um 1/10 (allgemein um ${\tfrac {1}{\mathrm {n} }}$) kleiner als ein Teil des Maßstabes, und wenn ein Strich des N. auf einen Strich des Maßstabes fällt, so liegen die folgenden Noniusstriche um 1/10, 2/10 etc. hinter den entsprechenden Maßstabstrichen. Die Noniusteile werden hier vom Nullpunkt an vorwärts gezählt, und da der Strich 4 des N. auf einen Strich des Maßstabes fällt; so liegt der Nullpunkt des N. um 4/10 über dem Teilstrich 27 des Maßstabes. Eine von den Nullpunkten des Maßstabes und des N. begrenzte Länge hat also 274/10 Maßstabteile. Der N. heißt ein vortragender (Fig. 2). Mit Rücksicht auf die Lage der

Fig. 2. Vortragender Nonius.

Teilstriche des N. vor oder hinter denen des Maßstabes werden die Benennungen „vortragend“ und „nachtragend“ auch bisweilen in entgegengesetztem Sinn gebraucht. Übrigens ist der nachtragende N. im obigen Sinn (Fig. 1) nur selten im Gebrauch. Die Größe 1/10 oder allgemein ${\tfrac {1}{\mathrm {n} }}$, welche den Unterschied zwischen einem Teil des Maßstabes und des N. bildet, heißt die Angabe des N. Allgemein ist nun bei jedem N. die Entfernung des Nullpunktes des N. vom nächst vorhergehenden Teilstrich des Maßstabes gleich der Angabe multipliziert mit der Zahl des ersten Noniusteilstrichs, der auf einen Strich des Maßstabes fällt. In gleicher Weise wie bei geradlinigen Maßstäben wird der N. auch bei geteilten Kreisbogen angewandt. Der Name N. rührt von dem Portugiesen Petrus Nonius (s. Nuñez) her, in dessen Schrift „Olysipone“ (1542) eine Vorrichtung zur Messung kleiner Bogen beschrieben wird, die aber von unserm N. verschieden ist. Derselbe findet sich zuerst beschrieben in „La construction, l’usage et les propriétés du quadrant de mathématique“ (Brüssel 1631) des Niederländers Pierre Vernier (Peter Werner, 1580–1637); daher der Name „Vernier“, bisweilen auch „Werner“, statt N.