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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage

Die Summe der beiden absoluten Lichtwege ist demnach

(244)

$l_{1}+l_{2}=\left(l'_{1}+l'_{2}\right)\varkappa ^{-1}.$

Wir denken uns, um $O'$ als Mittelpunkt, eine Kugel vom Radius $R$ geschlagen. Für alle die Punkte $P$ dieser Kugel wäre, im Falle der Ruhe, der Lichtweg $O'P\,O'$ der gleiche. Anders im Falle der Bewegung; in diesem Falle bestimmt sich, wie (244) besagt, der zu $O'P\,O'$ gehörige absolute Lichtweg nicht durch den im Systeme $\Sigma$ gemessenen Abstand $O'P$, sondern durch den im gestreckten Systeme $\Sigma '$ gemessenen Abstand $l'$. Dieser aber ist, wie in (242b) gefunden wurde, nicht auf Kugeln, sondern auf Heaviside-Ellipsoiden des Systemes $\Sigma$ konstant. So kommt es, daß den relativen Lichtwegen $O'P\,O'$ des Systemes $\Sigma$, bei gleicher Länge, je nach der Richtung von $O'P$, verschiedene absolute Lichtwege entsprechen.

Ist $O'P$ parallel der Bewegungsrichtung, so wird, nach (242a)

$l'_{1}+l'_{2}=x'_{1}+x'_{2}=\left(X_{1}+X_{2}\right)\varkappa ^{-1}.$

Ist dagegen $O'P$ senkrecht der Bewegungsrichtung, etwa parallel der $y$-Achse, so hat man

$l'_{1}+l'_{2}=y'_{1}+y'_{2}=Y_{1}+Y_{2}.$

Demnach sind, gemäß (244), die zugehörigen absoluten Lichtwege

(244a)

$x_{1}+x_{2}=\left(X_{1}+X_{2}\right)\varkappa ^{-2},$

(244b)

$y_{1}+y_{2}=\left(Y_{1}+Y_{2}\right)\varkappa ^{-1}.$

Bei gleichem relativem Lichtwege wäre hiernach der absolute Lichtweg $L$ im ersten Falle im Verhältnis $1:\varkappa$ größer als im zweiten Falle. Der Unterschied der beiden Lichtwege beträgt

(244c)

$\Delta L=L\left\{\left(1-\beta ^{2}\right)^{-{\frac {1}{2}}}-1\right\}={\frac {1}{2}}\beta ^{2}L,$

wenn Größen vierter und höherer Ordnung in $\beta$ gestrichen werden.

Auf die Entdeckung dieser zuerst von Maxwell aus der Annahme ruhenden Äthers abgeleiteten Differenz der Lichtwege,

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage. Teubner, Leipzig 1908, Seite 360. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/371&oldid=- (Version vom 31.7.2018)