Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/193

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Durch Integration über das Feld des Systemes , dessen Volumenelemente denen des ruhenden Systemes durch (105) zugeordnet und daher im Verhältnis

verkleinert sind, folgt

(124d)

Beachtet man ferner, daß in das Feld dasjenige einer ruhenden Kugel ist, das mithin aus Symmetriegründen

gilt, so erhält man

Der Betrag des der Bewegungsrichtung des Heaviside-Ellipsoides parallelen Vektors wird demnach

(124e)

Aus der so bestimmten elektromagnetischen Bewegungsgröße folgt, auf Grund der allgemeinen Beziehung (103), die doppelte magnetische Energie

(124f)

Hieraus und aus (124a) erhält man, für die gesamte elektromagnetische Energie des Heaviside-Ellipsoides, den Ausdruck

(124g)

H. A. Lorentz nimmt nun an, die träge Masse des Elektrons sei rein elektromagnetischer Art; demnach zieht er, neben der elektromagnetischen Bewegungsgröße (124e), eine materielle Bewegungsgröße nicht in Rechnung. Er erhält auf Grund der Formeln (115) und (115a), für die longitudinale und transversale Masse

(125)
(125a)