Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/196

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Durch Kombination dieser beiden Sätze erhält man

oder

(127b)

Für gleichförmige Bewegungen ist nun

Für quasistationäre Bewegungen wird diese Beziehung als gültig angesehen, und es wird wie als Funktion der jeweiligen Geschwindigkeit betrachtet. Es wird mithin

(127c)

Da ferner, bei stationärer und quasistationärer Bewegung, für das Lorentzsche Elektron aus Symmetriegründen der Impuls parallel der Bewegungsrichtung ist, so gilt

(127d)

Nach (127b) sollen nun die Ausdrücke (127c) und (127d) einander gleich sein, und zwar für beliebige Werte der Beschleunigung; hieraus folgt die Relation

(128)

Aus (128), im Verein mit (126a) und (126), kann man ermitteln; man erhält

(128a)

und, durch Integration,

(128b)

hier sind die Werte, welche und für das ruhende Elektron besitzen. Aus (124a) folgt

(128c)

Diese Formel gibt an, wie die innere Energie des Lorentzschen Elektrons mit wachsender Geschwindigkeit abnimmt. Für