Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/202

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Geschwindigkeit, 1/4 des gesamten elektromagnetischen Impulses sein, damit für die Ruhmasse der Wert (131d) herauskommt.

Da in und alle beteiligten Energiearten mitgerechnet sind, so gilt für die longitudinale Masse, außer (115), auch (115b). Mithin sind und durch die Bedingung (111b) verknüpft, die identisch erfüllt wird, indem man Bewegungsgröße und Energie aus der Lagrangeschen Funktion ableitet:

(132)

Führt man diese Ausdrücke in (131b) ein:

und setzt

so folgt

Die Integration dieser Differentialgleichung ergibt

wobei, gemäß (132) und (131d), zu setzen ist:

Demnach folgt als Ausdruck der Lagrangeschen Funktion

(132a)

Indem man in die Lagrangeschen Gleichungen (116) einsetzt, erhält man die für quasistationäre Translationsbewegungen gültigen Bewegungsgleichungen des Systemes.

Aus (132) folgen die Beträge von Impuls und Energie:

(132b)

Der Impulsvektor (131b) ist also

(132c)