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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

Vorganges erfolgt, bei gleichen Anfangsbedingungen, in $\Sigma '$ genau ebenso, wie in $\Sigma$; ein dem System angehörender Beobachter hat also kein Mittel, zu entscheiden, ob dieses System oder jenes das bewegte ist.

§ 49. Die relativistische Dynamik des Elektrons.

Wir denken uns ein Elektron von der Ladung $e$ in gleichförmiger geradliniger Bewegung begriffen, falls es von dem Bezugssystem $\Sigma$ aus beobachtet wird; das System $\Sigma '$ bestimmen wir so, daß seine $x$-Achse mit der Bewegungsrichtung des Elektrons übereinstimmt, und daß die Geschwindigkeit des Elektrons in $\Sigma '$ gleich null ist. Dann wird in $\Sigma$:

${\mathfrak {q}}_{x}=\beta ,\quad {\mathfrak {q}}_{y}=0,\quad {\mathfrak {q}}_{z}=0.$

Beim Übergange von $\Sigma '$ zu $\Sigma$ wird, wie wir im vorigen Paragraphen gesehen haben, die elektrische Dichte vergrößert, während die Ladung entsprechender Volumelemente, mithin auch die gesamte Ladung des Elektrons ungeändert bleibt:

(259)

$e'=e.$

Da im System $\Sigma '$ das Elektron ruht, so wird die an ihm angreifende äußere Kraft ${\mathfrak {K'}}$ in diesem System gegeben durch den Vektor

${\mathfrak {K'}}=e'{\mathfrak {e}}',$

wofern das von den übrigen Elektronen herrührende Feld, in dem vom Elektron eingenommenen Bereiche, als homogen betrachtet wird. Für die in $\Sigma$ gemessene Kraft ${\mathfrak {K}}$ des elektromagnetischen Feldes folgt aus der Grundgleichung V des § 4

${\mathfrak {K}}=e\ \left\{{\mathfrak {e+[qh]}}\right\}.$

Aus (256) und (259) folgen nun die Beziehungen zwischen den Komponenten von ${\mathfrak {K'}}$ und ${\mathfrak {K}}$:

(260)

$\left\{{\begin{array}{rlll}{\mathfrak {K}}'_{x}&=e'{\mathfrak {e}}'_{x}&=e{\mathfrak {e}}_{x}&={\mathfrak {K}}_{x},\\\varkappa {\mathfrak {K}}'_{y}&=e'\varkappa {\mathfrak {e}}'_{y}&=e\left({\mathfrak {e}}_{y}-\beta {\mathfrak {h}}_{z}\right)&={\mathfrak {K}}_{y},\\\varkappa {\mathfrak {K}}'_{z}&=e'\varkappa {\mathfrak {e}}'_{z}&=e\left({\mathfrak {e}}_{z}+\beta {\mathfrak {h}}_{y}\right)&={\mathfrak {K}}_{z}.\end{array}}\right.$

Da nach dem Postulate der Relativität ein in $\Sigma '$ unbeschleunigter Punkt auch in $\Sigma$ ohne Beschleunigung ist, so muß,

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage. Teubner, Leipzig 1914, Seite 381. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/391&oldid=- (Version vom 31.7.2018)