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(IIIe)
(IVe)

Hierzu treten die Gl. (189a), welche die Vektoren im bewegten Körpersystem miteinander verknüpfen:

(Ve)
(VIe)

Wir vergleichen dieses System von Differentialgleichungen mit den Feldgleichungen der Elektronentheorie, die wir in § 48 durch eine Lorentzsche Transformation umgerechnet haben. Die Gleichungen (IIe, IVe) entsprechen durchaus den Feldgleichungen (II, IV), nur daß an Stelle von und dort, hier die Vektoren und treten, die in § 28 als die Mittelwerte jener definiert worden waren. Aus der formalen Identität folgt ohne weiteres, daß die transformierten Gleichungen jetzt lauten:

(II’e)
(IV’e)

wofern die Vektoren des Systemes denen des Systemes durch die folgenden, den Gl. (256) entsprechenden Beziehungen zugeordnet werden[1]:

(264)

Ferner lehrt der Vergleich von (Ie, IIIe) mit den Gl. (I, III) des § 48, daß in diesen Gleichungen, den Vektoren dort, hier die Vektoren und entsprechen. Es liegt somit nahe, diese Vektoren beim Übergang zu folgendermaßen zu transformieren:

(265)

  1. Die Vektoren und haben hier natürlich eine andere Bedeutung, als die in den §§ 33—39 ebenso bezeichneten Vektoren.