Seite:Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation.djvu/10

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Man multipliziere die Gleichung für mit dt und setze im zweiten und im dritten Gliede der rechten Seite

.

Durch passende Ordnung und Division ergiebt sich

.

Dividiert man Zähler und Nenner durch

,

ordnet man nach steigenden Potenzen von cos α, und setzt man zur Abkürzung

,

,

so wird

.

Angenähert erhält man

.

Für die Perihelbewegung ψ während eines Umlaufes ergiebt sich daher

oder, weil

,

.

Daraus folgt

Beachtet man, dass ψ sehr klein ist, so sieht man, dass das zweite Glied unter der Wurzel gegen das erste verschwindet. Der für gewählte Näherungsausdruck ist danach noch zu genau, d. h. w hätte von vornherein vernachlässigt werden dürfen. Mithin wird