Seite:Einfluss der Erdbewegung (Bucherer).djvu/5

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(5)

Wir setzen als partikuläre Lösung für :

(6) ,

wo n/2π die Anzahl von Schwingungen bedeutet, welche der Oszillator in der Zeiteinheit erregt; t ist die Zeit, r der Abstand vom Anfangspunkt, ist ein konstanter Vektor in der Richtung der zunehmenden z, dessen Zahlenwert von den Dimensionen des Oszillators abhängt.

Wir betrachten nun das Kraftfeld in einem Punkte auf der X-Achse, welcher sehr weit vom Anfangspunkte entfernt ist. Dann werden höhere Potenzen von 1/r zu vernachlässigen sein gegen niedrige und eine Wellenlänge wird gegen r verschwindend klein sein.

Für Punkte auf der X-Achse ist

(6a) .

ist also nur noch Funktion von x und von t. Folglich gemäß den Gleichungen (5)

(7) ,
(8) .

Durch Einsetzen von (6a) wird:

(9) ,
(10) ,

Nach dem Poyntingschen Theorem strömt durch eine in dem Punkte konstruierte der yz-Ebene parallele Einheitsfläche ein Energiestrom :

.

und da nach (9) und (10) senkrecht zu , so wird:

(11) .