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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

der in Bezug auf die neuen Axen eine unveränderliche Lage hat; ebenso soll mit der Ruhe oder der Bewegung eines körperlichen Theilchens die relative Ruhe oder die relative Bewegung in Bezug auf die ponderable Materie gemeint sein. Mit Ionen, welche sich in diesem Sinne des Wortes bewegen, werden wir es zu thun haben, sobald die sich verschiebende Materie der Sitz electrischer Bewegungen ist.

Durch ${\mathfrak {v}}$ soll nicht mehr die wirkliche Geschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit der soeben genannten relativen Bewegung dargestellt werden. Die wirkliche Geschwindigkeit ist somit

${\mathfrak {p}}+{\mathfrak {v}}{,}$

und ist hierdurch ${\mathfrak {v}}$ in den Gleichungen (4) und (V) zu ersetzen.

Ausserdem hat man statt der Differentialquotienten nach $x$, $y$, $z$ und $t$ solche nach $(x)$, $(y)$, $(z)$ und $t$ einzuführen.

Die erstgenannten Differentialquotienten bezeichne ich mit

${\frac {\partial }{\partial x}},\ {\frac {\partial }{\partial y}},\ {\frac {\partial }{\partial z}},\ \left({\frac {\partial }{\partial t}}\right)_{1}{,}$

die letztgenannten dagegen mit

${\frac {\partial }{\partial (x)}},\ {\frac {\partial }{\partial (y)}},\ {\frac {\partial }{\partial (z)}},\ \left({\frac {\partial }{\partial t}}\right)_{2}.$

Es ist nun, in Anwendung auf eine beliebige Function,

${\frac {\partial }{\partial x}}={\frac {\partial }{\partial (x)}},\ {\frac {\partial }{\partial y}}={\frac {\partial }{\partial (y)}},\ {\frac {\partial }{\partial z}}={\frac {\partial }{\partial (z)}}{,}$ $\left({\frac {\partial }{\partial t}}\right)_{1}=\left({\frac {\partial }{\partial t}}\right)_{2}-{\mathfrak {p}}_{x}{\frac {\partial }{\partial (x)}}-{\mathfrak {p}}_{y}{\frac {\partial }{\partial (y)}}-{\mathfrak {p}}_{z}{\frac {\partial }{\partial (z)}}.$

Hieraus folgt, dass für $Div\ {\mathfrak {A}}$ der Ausdruck

${\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{x}}{\partial (x)}}+{\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{y}}{\partial (y)}}+{\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{z}}{\partial (z)}}{,}$

und für die Componenten von $Rot\ {\mathfrak {A}}$

${\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{z}}{\partial (y)}}-{\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{y}}{\partial (z)}}{\text{, u. s. w.}}$

geschrieben werden darf. Die Ausdrücke $Div\ {\mathfrak {A}}$ und $Rot\ {\mathfrak {A}}$ haben also noch immer die § 4, g und h festgesetzte Bedeutung, wenn man, nachdem man die alten Coordinaten ein für alle Mal verlassen hat, die neuen zur Vereinfachung nicht mehr mit $(x)$, $(y)$, $(z)$, sondern mit $x$, $y$, $z$ andeutet.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 32. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_032.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)