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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

und nach (V_a) die electrische Kraft, welche auf ruhende Ionen wirkt,

${\overline {{\mathfrak {E}}_{x}}}=-4\pi {\frac {\partial }{\partial x}}\left({\mathfrak {p}}_{x}\chi _{x}+{\mathfrak {p}}_{y}\chi _{y}+{\mathfrak {p}}_{z}\chi _{z}\right){\text{, u. s. w.}}$

(27)

Auf den ersten Blick scheint es daher, als ob ein von einem Strom durchflossener Leiter, auf ruhende Ionen mit einer Kraft erster Ordnung wirke. Bei näherer Ueberlegung findet man aber, dass die Kraft (27) von einer anderen gerade compensirt wird.

Die Werthe (27) stimmen nämlich vollkommen mit den Ausdrücken (22) überein, wenn man darin

$\omega =-{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}\chi _{x}+{\mathfrak {p}}_{y}\chi _{y}+{\mathfrak {p}}_{z}\chi _{z}}{V^{2}-{\mathfrak {p}}^{2}}}$

(28)

setzt. Dieses $\omega$ würde nach § 22 zu einer electrischen Ladung gehören, deren Dichte

$\rho =\triangle '\omega {,}$

oder nach den mitgetheilten Formeln

$\rho =-{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}{\overline {{\mathfrak {S}}_{x}}}+{\mathfrak {p}}_{y}{\overline {{\mathfrak {S}}_{y}}}+{\mathfrak {p}}_{z}{\overline {{\mathfrak {S}}_{z}}}}{V^{2}-{\mathfrak {p}}^{2}}}$

(29)

ist.

Denken wir uns für einen Augenblick, dass der Strom nicht bestehe, wohl aber eine Ladung mit dieser mittleren Dichtigkeit $\rho$. Dieselbe würde natürlich nur in dem Leiter bestehen, und der Gesammtbetrag wäre Null, wie aus (29) und

$\triangle {\overline {\mathfrak {S}}}=0$

folgt. Offenbar würde nun diese Ionenvertheilung, sich selbst überlassen, gänzlich verschwinden. Wir können das auch so ausdrücken, dass die Ladung, vermöge ihrer Wirkung auf ruhende Ionen, diese in Bewegung setze, und dass dadurch schliesslich neben ihr noch eine andere Ladung $A$ mit der mittleren Dichtigkeit $-\rho$, oder

${\frac {{\mathfrak {p}}_{x}{\overline {{\mathfrak {S}}_{x}}}+{\mathfrak {p}}_{y}{\overline {{\mathfrak {S}}_{y}}}+{\mathfrak {p}}_{z}{\overline {{\mathfrak {S}}_{z}}}}{V^{2}-{\mathfrak {p}}^{2}}}$

auftrete. Da nun der Strom, den wir anfänglich betrachteten, gerade so auf ruhende Ionen wirkt, wie die Ladung (29), so wird er nach kurzer Zeit ebenso die Ladung $A$ hervorrufen; diese hebt dann seine Wirkungen auf ruhende Ionen auf, und zwar

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 40. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_040.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)