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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

darstellen, da die Wirkung von $K$, ${\overline {\mathfrak {S}}}$, $A$ und $B$, jedesmal auf ${\overline {\mathfrak {S}}}$, $A$ und $B$, in Betracht kommt. Es ist nun

$(K,{\overline {\mathfrak {S}}})+(B,{\overline {\mathfrak {S}}})=0,\ (K,A)+(B,A)=0{,}$ $({\overline {\mathfrak {S}}},A)+(A,A)=0,\ ({\overline {\mathfrak {S}}},B)+(A,B)=0{,}$

sodass von dem erwähnten Ausdruck nur übrig bleibt

$(K,B)+(B,B)+(A,{\overline {\mathfrak {S}}})+({\overline {\mathfrak {S}}},{\overline {\mathfrak {S}}}).$

(30)

Die durch die beiden ersten Glieder dargestellten Kräfte würden auch bestehen, wenn ${\overline {\mathfrak {S}}}=0$, und die beiden letzten Glieder sind unabhängig von dem geladenen Körper $K$. Eine von $K$ auf den Stromleiter als solchen ausgeübte Wirkung existirt also nicht.

Uebrigens ist in jedem der vier Glieder (30) der von ${\mathfrak {p}}$ abhängige Theil eine Grösse zweiter Ordnung. Wir wissen das schon von $(K,B)+(B,B)$, da dieses eine electrostatische Wirkung bedeutet. $(A,{\overline {\mathfrak {S}}})$ und $({\overline {\mathfrak {S}}},{\overline {\mathfrak {S}}})$ aber stellen Kräfte dar, die auf einen Strom wirken, in welchem die mittlere electrische Dichtigkeit Null ist. Wie man aus (V_a) ersieht, werden derartige Kräfte bestimmt durch den Werth von ${\mathfrak {H}}$, welcher zum wirkenden System gehört. Insofern nun das zu ${\overline {\mathfrak {S}}}$ gehörige ${\mathfrak {H}}$ abhängig von ${\mathfrak {p}}$ ist, ist es zweiter Ordnung (§ 25), und die Compensationsladung $A$ bringt infolge ihrer Geschwindigkeit ${\mathfrak {p}}$ nur eine magnetische Kraft zweiter Ordnung hervor, da ja ihre Dichtigkeit schon den Factor ${\mathfrak {p}}/V$ enthält.

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Electrodynamische Wirkungen.

§ 27. Die Frage, inwiefern diese Wirkungen durch die Erdbewegung beeinflusst werden, ist jetzt leicht zu beantworten. Bezeichnen wir die Strome in zwei Leitern mit ${\overline {\mathfrak {S}}}$ und ${\overline {{\mathfrak {S}}'}}$, und die dazu gehörenden Compensationsladungen mit $A$ und $A'$, so ist die auf den zweiten Leiter ausgeübte Wirkung

$({\overline {\mathfrak {S}}},{\overline {{\mathfrak {S}}'}})+(A,{\overline {{\mathfrak {S}}'}})+({\overline {\mathfrak {S}}},A')+(A,A'){,}$

worin sich aber die beiden letzten Glieder aufheben. Dass $(A,{\overline {{\mathfrak {S}}'}})$ und der von ${\mathfrak {p}}$ abhängige Theil in $({\overline {\mathfrak {S}}},{\overline {{\mathfrak {S}}'}})$ von der Ordnung ${\mathfrak {p}}^{2}/V^{2}$ sind, folgt aus Betrachtungen wie den oben mitgetheilten.

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Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 43. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_043.jpg&oldid=- (Version vom 12.1.2022)