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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Die Dispersion des Lichtes.

§ 50. Man kann eine Erklärung der Farbenzerstreuung auf zweierlei Weise versuchen, indem man entweder, wie Cauchy es that, die Veränderung der Gleichgewichtsstörung von Ort zu Ort, oder die Veränderung mit der Zeit als maassgebend betrachtet. Es ist in dem einen Falle die Wellenlänge, in dem anderen die Schwingungsdauer, was die Fortpflanzungsgeschwindigkeit unmittelbar bedingt, obgleich am Ende Beides auf dasselbe hinauskommt.

Wollten wir den erstgenannten Weg einschlagen und also gleichsam die von Cauchy gegebene Erklärung — der mathematischen Form nach — in unserer Theorie reproduciren, so hätten wir einfach anzunehmen, dass die in (59) zusammengefassten Gleichungen wohl Differentialquotienten nach x, y, z, nicht aber solche nach t enthalten, und dass namentlich, wegen der Kleinheit von m, das erste Glied in (57) verschwinde. Es ist klar, dass sich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit mit der Wellenlänge ändern muss, sobald Glieder mit z. B. ${\mathfrak {M}}_{x}$ und ${\frac {\partial ^{2}\,{\mathfrak {M}}_{x}}{\partial \,y^{2}}}$ neben einander stehen. Es gewinnt nämlich die letztere Grösse der ersteren gegenüber einen um so grösseren Einfluss, je kleiner die Wellenlänge ist.

Die gerade entgegengesetzte Annahme wäre, dass nur Differentialquotienten nach t, keine aber nach x, y, z in der Formel (59) vorkommen. Insofern nun die einzige Grösse der ersteren Art, deren Einführung sich als nothwendig erwiesen hat, das Glied

$m{\frac {\partial ^{2}\,{\mathfrak {M}}_{x}}{\partial \,t^{2}}}$

in der Gleichung (57) ist, können wir sagen, dass die zweitgenannte Auffassung die Erscheinung auf die Masse der mitschwingenden Ionen zurückführe.

Dass diese Erklärung nun wirklich gelingt, wurde schon von v. Helmholtz und früher auch von mir nachgewiesen. Die neue Gestalt, die ich der Theorie jetzt gebe, macht in dieser Hinsicht keinen Unterschied.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 72. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_072.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)