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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

also hier die Abweichung vom Gleichgewichte eine Function von

$t-{\frac {b_{x}x+b_{y}y+b_{z}z}{W}}$

ist, treten für das bewegte System ähnliche Functionen von

$t'-{\frac {b_{x}x+b_{y}y+b_{z}z}{W}}=t-\left\{\left({\frac {b_{x}}{W}}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}}{V^{2}}}\right)x+\left({\frac {b_{y}}{W}}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{y}}{V^{2}}}\right)y+\left({\frac {b_{z}}{W}}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V^{2}}}\right)z\right\}$

auf. Die Richtungsconstanten $b'_{x},b'_{y},b'_{z}$ der Wellennormale werden also für dieses System bestimmt durch die Bedingung

$b'_{x}:b'_{y}:b'_{z}=\left(b_{x}+{\frac {W\,{\mathfrak {p}}_{x}}{V^{2}}}\right):\left(b_{y}+{\frac {W\,{\mathfrak {p}}_{y}}{V^{2}}}\right):\left(b_{z}+{\frac {W\,{\mathfrak {p}}_{z}}{V^{2}}}\right),$

oder, falls es sich um eine Fortpflanzung im reinen Aether handelt, durch

$b'_{x}:b'_{y}:b'_{z}=\left(b_{x}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}}{V}}\right):\left(b_{y}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{y}}{V}}\right):\left(b_{z}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V}}\right).$

Aus dieser Gleichung ergibt sich umgekehrt

$b{}_{x}:b{}_{y}:b{}_{z}=\left(b'_{x}-{\frac {{\mathfrak {p}}_{x}}{V}}\right):\left(b'_{y}-{\frac {{\mathfrak {p}}_{y}}{V}}\right):\left(b'_{z}-{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V}}\right).$

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Die Aberration des Lichtes.

§ 61. Es seien $b'_{x},b'_{y},b'_{z}$ die Richtungsconstanten der von einem ruhenden Himmelskörper nach der Erde gezogenen Linie, also auch die Richtungsconstanten der Normale zu den in der Nähe der Erde anlangenden ebenen Wellen. Wenn wir dann, um den weiteren Verlauf der Fortpflanzung zu untersuchen, die Lichtbewegung auf ein Coordinatensystem beziehen, das an der Bewegung der Erde theilnimmt, so bleiben natürlich die Richtungsconstanten der Wellennormale $b'_{x},b'_{y},b'_{z},$ während als relative Schwingungsdauer T' (§ 37) die nach dem Doppler’schen Gesetze modificirte ins Spiel kommt. Wie wir sahen, wird nun die Bewegung, was die seitliche Begrenzung eines durch ein Diaphragma ausgeschnittenen Lichtbündels, die Concentration durch Linsen, und den Durchgang durch sonstige durchsichtige Körper betrifft, correspondiren mit einer Bewegung in einem ruhenden System, bei der die Schwingungszeit

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 88. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_088.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)