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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

${\frac {1}{r_{1}}}f_{1}\left(t'-{\frac {r_{1}}{V}}\right)$ und ${\frac {1}{r_{2}}}f_{2}\left(t'-{\frac {r_{2}}{V}}\right),$

wenn $r_{1}$ und $r_{2}$ die Abstände zwischen (x, y, z) und den beiden ersten Molecülen sind.

§ 65. Aus den vorstehenden Formeln ergeben sich sofort andere, welche für eine ruhende Lichtquelle gelten, wenn man einfach alle Accente streicht. Bestehen in diesem Fall in den leuchtenden Molecülen die Momente

$\left.{\begin{array}{c}{\mathfrak {m}}_{x(1)}=f_{1}(t),\ {\mathfrak {m}}_{y(1)}=g_{1}(t),\ {\mathfrak {m}}_{z(1)}=h_{1}(t),\\{\mathfrak {m}}_{x(2)}=f_{2}(t),\ {\mathfrak {m}}_{y(2)}=g_{2}(t),\ {\mathfrak {m}}_{z(2)}=h_{2}(t),\\{\text{u. s. w.,}}\end{array}}\right\}$

(75)

so hat man in dem Aether

$\left.{\begin{array}{c}{\mathfrak {H}}_{x}={\dfrac {\partial }{\partial t}}{\dfrac {\partial }{\partial y}}\left\{\sum \left({\dfrac {{\mathfrak {m}}_{z}}{r}}\right)\right\}-{\dfrac {\partial }{\partial t}}{\dfrac {\partial }{\partial z}}\left\{\sum \left({\dfrac {{\mathfrak {m}}_{y}}{r}}\right)\right\},\ {\text{u. s. w.,}}\\4\pi {\mathfrak {D}}_{x}={\dfrac {\partial S}{\partial x}}-\Delta \left\{\sum \left({\dfrac {{\mathfrak {m}}_{x}}{r}}\right)\right\},\ {\text{u. s. w.,}}\\S={\dfrac {\partial }{\partial x}}\left\{\sum \left({\dfrac {{\mathfrak {m}}_{x}}{r}}\right)\right\}+{\dfrac {\partial }{\partial y}}\left\{\sum \left({\dfrac {{\mathfrak {m}}_{y}}{r}}\right)\right\}+{\dfrac {\partial }{\partial z}}\left\{\sum \left({\dfrac {{\mathfrak {m}}_{z}}{r}}\right)\right\},\end{array}}\right\}$

(76)

worin jetzt ${\mathfrak {m}}_{x},{\mathfrak {m}}_{y},{\mathfrak {m}}_{z}$ die Momente eines Molecüls zur Zeit $t-{\frac {r}{V}}$ bedeuten, sodass z. B. die zwei ersten Glieder der Summe

$\sum \left({\frac {{\mathfrak {m}}_{x}}{r}}\right)$

die Werthe

${\frac {1}{r_{1}}}f_{1}\left(t-{\frac {r_{1}}{V}}\right)$ und ${\frac {1}{r_{2}}}f_{2}\left(t-{\frac {r_{2}}{V}}\right)$

haben.

Natürlich sind jetzt $\xi ,\eta ,\zeta$, x, y, z die auf ruhende Axen bezogenen Coordinaten.

§ 66. Es sollen die beiden in den §§ 64 und 65 betrachteten Fälle (mit und ohne Translation) mit einander verglichen werden. Dabei denken wir uns, dass in den beiden Fällen die räumliche Anordnung der leuchtenden Molecüle dieselbe sei, dass also alle $\xi ,\eta ,\zeta$ dieselben Werthe haben; wir nehmen dieses letztere auch für x, y, z an, was darauf hinauskommt, dass wir den Zustand des Aethers in einem Punkte betrachten,

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 93. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_093.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)