dass der Körper P am Radius vector SP nicht mehr der Zeit proportionale Flächen beschreibt, und dass die Abweichung von dieser Proportionalität desto grösser ausfällt, je grösser das Verhältniss dieser dritten Kraft zu den übrigen ist. Die Abweichung der Bahn PAB von der oben erwähnten Ellipse wird durch diese dritte Kraft aus einer doppelten Ursache vermehrt werden, sowohl weil sie nicht von P nach S gerichtet, als auch weil sie nicht dem Quadrat des Abstandes PS umgekehrt proportional ist. Dennoch werden die Flächenräume am meisten den Zeiten proportional, wenn die dritte Kraft möglichst klein ist, ohne dass die beiden andern sich ändern. Die Bahn PAB wird sich am meisten der erwähnten elliptischen Form nähern, wenn sowohl die zweite, als auch die dritte Kraft, besonders aber die letztere möglichst klein wird, während die erste Kraft unverändert bleibt.
Die beschleunigende Anziehung des Körpers S gegen Q werde durch die Linie QN ausgedrückt. Wären nun die beschleunigenden Anziehungen QM und QN einander gleich, so würden sie, weil sie die Körper S und P gleich und längs paralleler Linien anziehen, nichts in der gegenseitigen Lage derselben ändern. Die Bewegungen jener Körper unter sich würden (nach Gesetze, Zusatz 6.) so sein, als ob diese Anziehungen aufgehoben wären. Wäre die Anziehung QN kleiner als die QM, so würde sie von dieser einen Theil QN aufheben und nur der Theil MN übrig bleiben, durch welchen die Proportionalität der Zeiten und Flächen und die elliptische Form der Bahn gestört werden würde. Wäre endlich die Anziehung QN grösser als QM, so würde ebenfalls nur aus ihrem Unterschiede MN eine Störung der Proportionalität und der Bahn hervorgehen.
Auf diese Weise wird durch die Anziehung QN die obige dritte QM immer auf MN reducirt, während die erste und zweite Anziehung unverändert bleiben, und es werden die Flächen und Zeiten der Proportionalität, die Bahn PAB der oben erwähnten elliptischen Form dann am stärksten sich nähern, wenn die Anziehung MN = 0, oder so klein als möglich ist. Dies ist der Fall, wenn die beschleunigenden Anziehungen der Körper P und S gegen Q der Gleichheit möglichst nahe kommen, d. h. wenn die Anziehung QN nicht = 0, auch nicht kleiner als die kleinste aller Anziehungen QM ist, sondern gewissermaassen zwischen der grössten und kleinsten aller Anziehungen QM in der Mitte liegt, also weder viel grösser noch viel kleiner als QK ist. W. z. b. w.
Zweiter Fall. Es mögen jetzt die kleinem Körper P und Q sich um den grössten S in verschiedenen Ebenen drehen, alsdann wird die Kraft LM, welche längs der in der Ebene der Bahn APB gelegenen Linie PS wirkt, denselben Erfolg wie früher haben und den Körper P nicht aus der Ebene seiner Bahn bringen. Die andere Kraft MN aber, welche längs einer QS parallelen Linie wirkt (folglich, wenn Q ausserhalb der Knotenlinie sich befindet, gegen die Ebene der Bahn APB geneigt ist) wird ausser der bereits auseinandergesetzten Störung in der
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 177. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/185&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
