Körper, vermöge der geringeren Anziehung, zu einer grössern Entfernung gelangen und so die Ezcentrität der Bahn noch stärker vermehrt werden. Nimmt daher das Verhältniss des Zuwachses der Kraft zur Abnahme derselben bei den einzelnen Umläufen zu, so wächst auch die Excentricität, und umgekehrt wird diese kleiner werden, wenn jenes Verhältniss abnimmt.
Befinden sich nun in dem System der Körper S, P und Q die Apsiden der Bahn PAB in den Quadraturen, so ist jenes Verhältniss des Zuwachses zur Abnahme am kleinsten, und wird umgekehrt am grössten, wenn die Apsiden sich in den Syzygien befinden. Denkt man sich die Apsiden in den Quadraturen, so ist das Verhältniss in der Nähe der Apsiden kleiner und in der Nähe der Syzygien grösser, als das doppelte der Entfernungen, und aus dem grössern Verhältniss geht, wie schon bemerkt, eine directe Bewegung der oberen Apside hervor. Betrachtet man aber das Verhältniss der ganzen Zu- und Abnahme während der Bewegung zwischen den Apsiden, so ist dasselbe kleiner als das doppelte der Entfernungen. Das Verhältniss der Kraft in der untern Apside ist kleiner, als das doppelte Verhältniss des Abstandes der obern Apside vom Brennpunkte der Ellipse zum Abstände der untern Apside von demselben Punkte. Denkt man sich umgekehrt die Apsiden in den Syzygien, so ist das Verhältniss der Kraft in der untern Apside zu der in der obern Apside stattfindenden, grösser als das doppelte der Entfernungen. Denn die Kräfte LM in den Quadraturen, addirt zur Kraft des Körpers S, bilden eine zusammengesetzte Kraft, welche in einem kleinem Verhältniss steht; die Kräfte QL in den Syzygien, subtrahirt von der Kraft des Körpers S, bilden eine Resultante, welche im grössern Verhältniss steht. Es ist daher das Verhältniss der ganzen Ab- und Zunahme, bei der Bewegung zwischen den Apsiden, am kleinsten in den Quadraturen und am grössten in den Syzygien. Es wächst beständig beim Uebergange der Apsiden von den Quadraturen zu den Syzygien und vergrössert die Excentrität der Ellipse; es nimmt hingegen ab beim Uebergange von den Syzygien zu den Quadraturen und verkleinert die Excentricität.
Zusatz 10. Um nun das Verhältniss der Störungen in der Breite zu betrachten, wollen wir uns vorstellen, dass die Ebene der Bahn QES unbeweglich bleibe. Aus der bereits erklärten Ursache der Störungen geht hervor, dass von den Kräften NM und ML, welche jene ganze Ursache ausmachen, die letztere, da sie immer längs der Ebene PAB wirkt, die Bewegung in der Breite niemals stört. Die Kraft NM hingegen wirkt, wenn die Knoten sich in den Syzygien befinden, ebenfalls längs derselben Ebene der Bahn und stört diese Bewegung nicht. Befinden sich die Knoten aber in den Quadraturen, so stört die Kraft NM diese Bewegung am stärksten, und indem sie den Körper P beständig aus der Ebene seiner Bahn zieht, vermindert sie die Neigung der Ebene beim Uebergange des Körpers von den Quadraturen zu den Syzygien; wogegen sie umgekehrt, beim Uebergange von den Syzygien zu den Quadraturen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 181. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/189&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
