Schwerpunkte zusammen und befände sich der gemeinschaftliche Schwerpunkt aller drei Körper in Ruhe: so würde der Körper Q einerseits, und der gemeinschaftliche Schwerpunkt der beiden andern Körper andererseits um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt aller drei Körper genaue Ellipsen beschreiben. Dies ergiebt sich aus §. 99., Zusatz 2., in Verbindung mit §§. 105. und 106. Jene elliptische Bewegung wird ein wenig gestört durch den Abstand des Schwerpunktes der zwei Körper von demjenigen Punkte, nach welchem der dritte Körper Q hingezogen wird. Lässt man ausserdem für den gemeinschaftlichen Schwerpunkt aller drei Körper eine Bewegung zu, so wird die Störung grösser. Diese wird aber am kleinsten, im Falle der gemeinschaftliche Schwerpunkt aller drei Körper ruht, d. h. wenn der innerste und grösste Körper S nach demselben Gesetze, wie die übrigen angezogen wird. Grösser wird die Störung immer, wenn jener gemeinschaftliche Schwerpunkt der drei Körper, durch Verminderung der Bewegung des Körpers, anfängt sich zu bewegen und hierauf mehr und mehr angetrieben wird.
Zusatz. Bewegen sich mehrere kleine Körper um einen grössten, so kann man aus dem Obigen schliessen, dass die beschriebenen Bahnen sich Ellipsen mehr nähern und die Beschreibung der Flächen gleichmässiger erfolgt, wenn alle Körper mit beschleunigenden Kräften, welche sich direct wie die absoluten Kräfte und indirect wie die Quadrate der Abstände verhalten, einander wechselweise anziehen und antreiben, und wenn ferner der Brennpunkt jeder Bahn sich im gemeinschaftlichen Schwerpunkte aller innern Bahnen befindet (nämlich der Brennpunkt der ersten und innersten Bahn im Schwerpunkte des grössten und innersten Körpers, der Brennpunkt der zweiten Bahn im gemeinschaftlichen Schwerpunkte der zwei innersten, der der dritten im gemeinschaftlichen Schwerpunkte der drei innersten u. s. w. f.), als wenn der innerste Körper sich in Ruhe befände und als gemeinschaftlicher Brennpunkt aller Bahnen angenommen würde.
§. 110. Lehrsatz. Wenn in einem Systeme von Körpern A, B, C, D etc. einer von ihnen A alle übrigen mit beschleunigenden Kräften anzieht, welche sich umgekehrt wie die Quadrate ihrer Abstände vom anziehenden Körper verhalten; wenn ferner dasselbe bei dem Körper B in Bezug auf die andern A, C, D u. s. w. der Fall ist: so verhalten sich die absoluten Kräfte der Körper A und B zu einander wie die Körper A und B selbst
Die beschleunigenden Anziehungen aller Körper B, C, D etc. gegen A in gleichen Abständen sind nämlich nach der Voraussetzung einander gleich; dasselbe ist der Fall mit den Anziehungen aller Körper gegen B. Es verhält sich aber die absolute anziehende Kraft des Körpers A zur absoluten anziehenden Kraft des Körpers B, wie die beschleunigende Anziehung aller Körper gegen A zur beschleunigenden Anziehung aller Körper gegen B; beides für gleiche Abstände verstanden. Dasselbe Verhältniss findet zwischen der beschleunigenden Anziehung des Körpers B
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 189. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/197&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
