Zusatz 7. Wird in der Mitte der Oeffnung EF ein kleiner Kreis PQ angebracht, welcher dem Horizonte parallel ist, und dessen Centrum in G sich befindet, so wird das Gewicht des Wassers, welches jener kleine Kreis zu tragen hat, grösser als das Gewicht des dritten Theiles eines Wassercylinders, dessen Basis jener kleine Kreis und dessen Höhe = GH ist. Es sei nämlich ABNFEM ein Wasserfall oder eine herabsinkende Wassersäule, deren Axe wie vorhin GH ist und man denke sich, dass alles Wasser im Gefässe, sowohl das in der Umgebung des Wasserfalles, als auch das über dem kleinen Kreise befindliche, dessen Flüssigkeit nicht zur Beschleunigung des Falles erforderlich ist, erstarre. PHQ sei die über dem kleinen Kreise erstarrte Wassersäule, deren Scheitel in H liegt und deren Höhe GH ist. Denkt man sich ferner, dass dieser Wasserfall durch sein eigenes Gewicht herabsinke und weder auf PHQ aufliege, noch gegen dieselbe drücke, sondern frei und ohne Reibung vorüberfliesse; ausser etwa am Scheitel des Eises selbst, wo der Wasserfall beim Anfange des Sinkens selbst hohl zu werden beginnt. Alsdann wird eben so, wie das in der Umgebung des Wasserfalles erstarrte Wasser AMEC und BNFD an der inneren Oberfläche AME und BNF gegen den sinkenden Wasserfall, auch diese Wassersäule PHQ gegen denselben convex sein. Sie ist daher grösser, als ein Kegel zur Basis PQ und Höhe GH, d. h. grösser, als ⅓ Cylinder zu derselben Basis und Höhe. Jener kleine Kreis trägt aber das Gewicht dieser Säule, ein Gewicht, welches grösser als das eines Kegels oder grösser als ⅓ des Gewichts jenes Cylinders ist.
Zusatz 8. Das Gewicht des Wassers, welches der sehr kleine Kreis PQ zu tragen hat, scheint kleiner zu sein, als ⅔ des Gewichts eines Cylinders, dessen Basis der kleine Kreis und Höhe = GH ist. Unter Voraussetzung der oben angenommenen Umstände denke man sich ein Halbsphäroïd, dessen Basis dieser kleine Kreis und dessen halbe Axe = GH ist. Dasselbe wird ⅔ des Cylinders sein und die erstarrte Wassersäule PQH einschliessen, deren Gewicht der kleine Kreis zu tragen hat. Damit nämlich die Bewegung des Wassers möglichst geradlinig erfolge, muss die äussere Oberfläche dieser Säule mit der Basis PQ unter einem wenig spitzen Winkel zusammentreffen, weil das Wasser im Fallen beständig beschleunigt und in Folge dieser Beschleunigung die Wassersäule dünner wird. Da nun dieser Winkel kleiner als 90° ist, so wird die Säule unten innerhalb eines Halbsphäroïds eingeschlossen sein und oben in einer Spitze enden, damit die horizontale Bewegung des Wassers nicht unendlich geschwinder gegen den Gipfel des Sphäroïds sei, als seine perpendikuläre Bewegung. Je kleiner der Kreis PQ ist, desto spitzer wird
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 333. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/341&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
