und augenblicklich wird aber diese Fortpflanzung sein, wenn nur die Flüssigkeit zusammenhängend und nicht elastisch ist.
Zusatz 1. Die Widerstände, welche Cylinder erleiden, die gleichförmig längs ihrer Axen in zusammenhängenden und unbegrenzten Mitteln fortschreiten, stehen in einem Verhältniss, welches aus dem doppelten ihrer Geschwindigkeiten, dem doppelten ihrer Durchmesser und dem einfachen Verhältniss der Dichtigkeit der Mittel zusammengesetzt ist.
Zusatz 2. Ist der Kanal nicht ins Unendliche erweitert, schreitet aber der Cylinder in einem ruhenden eingeschlossenen Mittel nach seiner Länge fort, und fällt inzwischen des letzteren Axe mit der des Kanals zusammen; so wird sein Widerstand zu derjenigen Kraft, durch welche die ganze Bewegung des Cylinders während der Zeit, wo er das Vierfache seiner Länge beschreibt, entweder erzeugt oder aufgehoben werden könnte, in einem Verhältniss stehen, welches aus dem einfachen Verhältniss von EF² : EF² — ½PQ² dem doppelten von EF² : EF² — PQ² und dem einfachen der Dichtigkeit des Mittels zur Dichtigkeit des Cylinders zusammengesetzt ist.
Zusatz 3. Finden dieselben Voraussetzungen statt, und steht die Linie L zum Vierfachen der Axe des Cylinders in einem Verhältniss, welches aus dem einfachen von EF² — ½PQ² : EF² zu dem doppelten von EF² — PQ² : EF² zusammengesetzt ist; so verhält sich der Widerstand, den der Cylinder erleidet, zu der Kraft, welche seine ganze Bewegung erzeugen oder aufheben könnte, während er den Weg L zurücklegt, wie die Dichtigkeit des Mittels zu derjenigen des Cylinders.
§. 52. Anmerkung. Im vorhergehenden Lehrsatze haben wir nur denjenigen Widerstand gefunden, welcher allein von der Grösse des Querschnittes des Cylinders herrührt, haben aber den Theil desselben vernachlässigt, welcher aus der schiefen Richtung der Bewegungen entspringen kann. Auf dieselbe Weise nämlich, wie in §. 49, 1. Fall die schiefe Richtung der Bewegungen, mit welcher alle im Gefäss enthaltenen Theile des Wassers gegen die Oeffnung EF hin convergirten, dem Ausfluss desselben aus der letzteren hinderlich war, eben so wird in diesem Falle die schiefe Richtung der Bewegungen, mit denen die durch das vordere Ende des Cylinders gedrückten Theile des Wassers dem Drucke nachgeben und nach allen Seiten hin divergiren, ihren Durchgang durch diejenigen Orte verzögern, welche um die vorderen Theile des Cylinders herumliegen, indem dieselben von hier nach den hinteren zurückgehen. Sie bewirkt, dass die Flüssigkeit nach einem grösseren Abstande bewegt wird und vergrössert den Widerstand, und zwar sehr nahe in demselben Verhältniss, in welchem dort der Ausfluss des Wassers aus dem Gefässe vermindert wurde, d. h. im doppelten Verhältniss von 25 : 21.
Eben so wie wir im ersten Fall jenes Paragraphen bewirkten, dass die Theile des Wassers in sehr grosser Anzahl perpendikulär durch die
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 337. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/345&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
