Summe der nach gleichem Ziele und der Unterschied der nach entgegengesetzten Zielen gerichteten Bewegungen dieselbe wie vorher bleibt.
Aus Zurückwerfungen dieser Art pflegen auch die kreisförmigen Bewegungen der Körper um ihre Mittelpunkte hervorzugehen, aber diese Fälle betrachte ich im Folgenden nicht, und es würde zu weitläufig sein, alles Hierhergehörige zu beweisen.
| Zusatz 4. | Der gemeinschaftliche Schwerpunkt zweier oder mehrerer Körper ändert seinen Zustand der Ruhe oder Bewegung durch die Wirkung der Körper unter sich, nicht und ersterer wird daher (unter Ausschliessung äusserer Wirkungen und Hindernisse) entweder ruhen oder sich gleichförmig in gerader Linie bewegen. |
Wenn zwei Punkte nämlich mit gleichförmiger geradliniger Bewegung fortschreiten, und ihr gegenseitiger Abstand in einem gegebenen Verhältniss getheilt wird; so wird der theilende Punkt entweder ruhen, oder sich gleichförmig in gerader Linie fortbewegen. Dies wird später in §. 58. und Zusatz, für die Bewegung in derselben Ebene bewiesen und kann auf dieselbe Weise für die Bewegung im Raume dargethan werden. Bewegen sich daher beliebig viele Körper gleichförmig in graden Linien fort, so wird der gemeinschaftliche Schwerpunkt zweier beliebigen von ihnen entweder ruhen, oder gleichförmig und geradlinig fortschreiten, weil die Linie, welche die Schwerpunkte dieser Körper verbindet, durch den gemeinschaftlichen Schwerpunkt in einem gegebenen Verhältniss getheilt wird. Auf dieselbe Weise wird der gemeinschaftliche Schwerpunkt dieser beiden und eines beliebigen dritten Körpers entweder ruhen, oder sich gleichförmig und geradlinig fortbewegen, weil dieser Schwerpunkt die Verbindungslinie vom Schwerpunkte des dritten Körpers mit dem gemeinschaftlichen Schwerpunkte der beiden erstern in einem gegebenen Verhältnisse theilt. Ebenso verhält es sich mit dem gemeinschaftlichen Schwerpunkte dieser drei Körper und eines vierten, u. s. w. f. in’s Unendliche.
In einem Systeme von Körpern, welche so wohl von allen gegenseitigen, als auch von allen, von aussen her angebrachten Wirkungen frei sind und daher einzeln gleichförmig und geradlinig sich bewegen, wird der gemeinschaftliche Schwerpunkt entweder ruhen, oder sich gleichförmig und geradlinig bewegen.
Da ferner in dem Systeme zweier Körper, welche auf einander wirken, die Abstände der Schwerpunkte beider vom gemeinschaftlichen Schwerpunkte sich indirect wie die Körper verhalten, so werden ihre relativen Bewegungen, womit sie sich dem gemeinschaftlichen Schwerpunkte nähern oder von ihm entfernen, einander gleich sein. Eben so wird dieser Schwerpunkt durch gleiche und entgegengesetzte Aenderungen in den Bewegungen, also durch die Wirkungen dieser Körper auf einander, weder beschleunigt noch verzögert, noch erleidet er eine Aenderung
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 37. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/45&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
