Ferner verhalten eich die Axen der Bahn, in welcher der Mond seinen Umlauf ohne Excentricität machen müsste, zu einander wie 69 : 70 (§. 32. dieses Buches).
Der Abstand des Mondes von der Erde in den Syzygien verhält sich daher, unter übrigens gleichen Umständen, zu seinem Abstande in den Quadraturen, wie 69 : 70, und sein Abstand in 18°,5 nach den Syzygien, wo die Fluth am grössten ist, so wie in 18°,5 nach den Quadraturen, wo sie am kleinsten ist, verhält sich zum mittleren Abstände wie respective
Die Kräfte des Mondes zur Bewegung des Meeres stehen aber im umgekehrten dreifachen Verhältnisse der Abstände, und es verhalten sich die Kräfte im grössten und kleinsten Abstände, zu der im mittleren Abstände, wie
Hiernach geht die Proportion 3. in folgende über
woraus einfach
hervorgeht. Da nun die Kraft der Sonne S sich zur Schwerkraft Σ wie
verhält, so wird
Zusatz 1. Da das Wasser, vermöge der Einwirkung der Sonne, zu einer Höhe von 1 Fuss 111/30 Zoll ansteigt (§. 41.), so wird es sich in Folge der Einwirkung des Mondes zu einer Höhe von 8 Fuss 75/22 Zoll, und vermöge der vereinten Wirkungen beider Gestirne bis auf 10,5 Fuss erheben. Befindet sich der Mond zugleich in seinem Perigeum, so steigt das Wasser zu einer Höhe von 12,5 Fuss, oder noch höher, besonders wenn die Fluth durch die gerade herrschenden Winde unterstützt wird. Eine so grosse Kraft reicht aber überflüssig hin, um alle Bewegungen des Meeres hervorzubringen, und sie entspricht hinreichend genau der Beobachtung. In den Meeren nämlich, welche eine grosse Breite von Osten gegen Westen haben, wie im Stillen Meere und den, ausserhalb der Wendekreise gelegenen, Theilen des Atlantischen und Aethiopischen Oceans steigt das Wasser gewöhnlich zu einer Höhe von 6, 9, 12 oder 15 Fuss an. Uebrigens behauptet man, dass im Stillen Meere, welches tiefer und breiter als das Atlantische und Aethiopische ist, die Fluthen noch grösser ausfallen. In der That darf, damit die Fluth vollständig werde, die Breite des Meeres von Osten gegen Westen nicht geringer als 90° sein. Im Aethiopischen Meere ist die Erhebung des Wassers innerhalb der Wendekreise geringer, als in den gemässigten Zonen, wegen der geringeren Breite des ersteren zwischen Afrika und Süd-Amerika. Das Wasser kann in der Mitte des Meeres nicht steigen, ohne dass es zugleich an der östlichen und westlichen Küste sinkt; da es doch in unseren engeren Meeren an jenen Küsten wechselseitig sinken müsste. Aus diesem Grunde ist die Ebbe
- ↑ [642]
Fig. 270. No. 285. S. 451. Ist A der Ort des Mondes in der Syzygie, C der in der Quadratur, so hat man nach den Angaben im Texte, wenn die Erde sich in T befindet, die halbe grosse Axe TA = a = 70, die halbe kleine CT = b = 69. Wenn nun der Winkel ATa = CTc = 18,°5, aT = z, cT = a gesetzt wird, so wird unmittelbar nach den Formeln der Ellipse z² sin² 18,°5
= (a² — z² cos² 18,°5) und z² = . Substituirt man hier die Werthe von a und b, so ergibt sich z = aT = 69,897530 nahe mit dem Text übereinstimmend. Mutatis mutandis, wird u² = und u = 69,098740.
- ↑ [642] No. 286. S. 451. Ich erhalte aus den Werthen im Texte die Verhältnisse 0,9827797 : 1 und 1,0172410 : 1.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 451. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/459&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
