stehen, als bis die Schwere des ganzen derjenigen des Wassers im anderen Schenkel ClmE gleich ist. Weil die Schwere eines jeden Theilchens dem Abstande des letztern vom Mittelpunkte der Erde proportional ist, wird das Gewicht des ganzen Wassers im Schenkel des Kanals im doppelten Verhältniss der Höhe wachsen,[1] und so die Höhe des Wassers im Schenkel AClk sich zu der im Schenkel ClmE verhalten, wie = 25623053 : 25628052, und die Höhe in ClmE zum Unterschiede der Höhen, wie 25623052 : 1.
Jene Höhe beträgt aber in ClmE 19615800 Pariser Fuss, wie die Franzosen vor Kurzem bestimmt haben; daher findet man durch Analogie den Unterschied der Höhen = 9,2 Pariser Zoll.
Durch die Kraft der Sonne wird demnach die Höhe des Wassers bei A um etwa 9 Zoll grösser, als bei E.[2] Wenn auch das Wasser im Kanal ACEmlk gefröre und erstarrte, so würden doch die Höhen des Wassers, welches die Erde umgiebt, in A, E und allen zwischenliegenden Orten unverändert bleiben.
§. 51. Berechnung der Fluthhöhe, welche aus der Kraft der Sonne unter den Parallelkreisen hervorgeht.
Es bezeichne Aa (Fig. des vorigen Paragraphen) jenen Ueberschuss bei a von 9" und hf den Ueberschuss an irgend einem anderen Orte h, und man fälle auf DC das Perpendikel fG, welches die Kugel in F schneidet. Wegen der sehr grossen Entfernung der Sonne, wodurch die nach derselben gezogenen Linien als parallel angesehen werden können, verhält sich die Kraft TM am beliebigen Orte h oder f zu jener Kraft in A, wie der Sinus FG zum Radius AC; folglich werden diese Kräfte, da sie längs paralleler Linien gegen die Sonne gerichtet sind, parallele Höhen Ff und Aa erzeugen, welche in demselben Verhältniss stehen. Daher ist die Figur DfaEb ein Sphäroid, welches durch Umdrehung der Ellipse um die grosse Axe ab entstanden ist. Ausserdem verhält sich die Höhe fh zur schiefen Höhe Ff, wie fG : fC = FG : AC; und es steht so die Höhe fh zur Höhe Aa im doppelten Verhältniss des Sinus versus vom doppelten Winkel DCf zum doppelten Radius, und ist daher gegeben. Hieraus ergiebt sich auch, bei der scheinbaren Umdrehung der Sonne um die Erde, das Verhältniss des Steigens und des Sinkens des Wassers zu den einzelnen Zeiten und an jedem beliebigen Orte unter dem Aequator. Es ergiebt sich ferner die Abnahme der Meeresfluth, welche sowohl aus der Breite des Ortes, als aus der Declination der Sonne entspringt; das Steigen und Sinken des Meeres nimmt nämlich im doppelten Verhältniss des Cosinus der Breite und des Cosinus der Declination ab. Aber auch ausserhalb des Aequators wird die halbe Summe der Morgen- und Abendfluth, d. h. die mittlere Fluth sehr nahe in jenem Verhältniss vermindert.
§. 52. Das Verhältniss der, aus der Sonne und dem Monde vereint entspringenden, Fluthen unter dem Aequator, in den Syzygien und den Quadraturen.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 547. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/555&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
