Es ist aber Tτ : τX = 2 : 1 also πτ : τX = 2πτ² : πτ² — AC² und hieraus, weil τX = TX
6. πX : TX =πτ² + AC² : πτ² — AC².
Da nun ferner πX 
CA, so ist πX : TX = AC : AP = H : V (Gl. 1.) und so (nach Gl. 6.)
7. H : V = πτ² + AC² : πτ² — AC², und indem man 
= N setzt,
H : W = N + 1 : N — 1 oder V = 
H.
Setzt man DX = x, τX = TX = y, DA = AC = a, so wird Δ ADC
= ½a², Sector ADT = ½xy — 
ydx = ½xy — xy + 
xdy.
Ferner folgt aus y² = x² — a², dy = 
und so
ADT = —½xy + 
= — ½xy + ½xy + ½a² ln(x + y) — ½a² ln a
= ADC · ln 
= ADC · ln 
endlich
8. 2 · ADT = ADC · ln 
= ADC · lnN.
Hier bezeichnet in einen natürlichen Logarithmen, hingegen soll log einen Briggischen bezeichnen. Setzt man nämlich β = 0,4342944819 gleich dem Modulus der Briggischen Logarithmen, so folgt ans Gl. 8.
2β · ADT = ADC · log N.
Ferner ist
ADT = ADC · 
(nach §. 13., Zusatz 5.) also 2β · = log N
und
9. N = Numerus log 
.
Der während der Zeit P beschriebene Weg werde durch A, dagegen der von einem beliebigen Körper, in derselben Zeit P mit der Geschwindigkeit H beschriebene, Weg durch S bezeichnet. Alsdann ist in der Figur
AB = ¼AC
also
10. AB · AC = ¼AC² = ¼AC · AD = ½ADC.
Ferner wird, wenn man NK = y, CK = x, ¼AC² = α² setzt, yx = α² und
11. ABNK = 
ydx = α² (lnAC — lnCK) = ½ADCln 
,
Nach §. 13. ist AC : AP : = AP : AK, also AC : AK = AC² : AP², und daher AC : CK = AC² : AC² — AP² = H² : H² — V² (Gl. 1.)
= H² : H² — 
· H²
12. AC : CK = (N + 1)² : 4N.
