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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

S das Centrum der Erde, SA ihr mittlerer Halbmeseer = 19618800' = r, AC = 850' und daher SB = 19616650' = a, SF = 2r, die Potenz der Hyperbel fah = r²; also Aa = r, Ff = ½r und Bb = $\scriptstyle {\frac {r^{2}}{a}}$; so wie ferner Aa — Ff = ½r, Aa — Bb = $\scriptstyle {\frac {ar-r^{2}}{a}}$. Es sei die Dichtigkeit AH = St = m = 33, BJ = Sn = n = 32, FZ = SZ = d. Ferner nach der Natur der Hyperbel

1.   thnz : thin' = log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ : log $\scriptstyle {\frac {m}{n}}$

und nach Buch II., §. 30., Zusatz

2.   log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ · log $\scriptstyle {\frac {m}{n}}$ = ½r : $\scriptstyle {\frac {ar-r^{2}}{a}}$ = a : 2a — 2r,

also log $\scriptstyle {\frac {m}{d}}={\frac {a}{2a-2r}}$ log33/32 = 1961665/170 · 0,0183639 = 154,2087935.

3.   $\scriptstyle {\frac {m}{d}}$ = 1617 · 10¹⁵¹.

Der Halbmesser der Erdbahn ist = 21000000 Meilen, etwa = 500.000.000.000', der Halbmesser der Saturnsbahn zehnmal so gross = 5000.000.000,000', der Durchmesser der Saturnsbahn = 10000.000.000.000' = 120000.000.000.000". Es verhält sich daher die Saturnskugel zu einer Kugel, deren Durchmesser = 1", wie

4.   1728 · 10³⁹ : 1,

ein weit kleineres Verhältniss, als das in 3. gefundene Verhältniss der Dichtigkeiten 1617 · 10¹⁵¹ : 1. Daher würde eine Kugel von 1" im Durchmesser unserer Luft bei der Dichtigkeit, welche diese in der Höhe Eines Halbmessers der Erdbahn hat, den ganzen Raum der Planeten bis zum Saturn und jenseits ausfüllen.

Fig. 278.

No. 322. S. 493. Es stelle S die Sonne, AB einen Theil der Kometenbahn dar. Es sei N der Kern des Kometen, welcher von A gegen B fortschreitet, C das Ende des Schweifes. Zieht man CS, so bezeichnet der Durchschnittspunkt d mit der Bahn den Ort, in welchem der am Ende des Schweifes befindliche Dampf vom Kopfe aufzusteigen begonnen hat, wenn jener Dampf geradlinig von der Sonne aufsteigt. Da diese nicht der Fall ist, sondern der Dampf nach der Seite A, welche der Komet verlassen hat, nach dem Obigen hinneigt; so ziehe man SE parallel der Länge des Kometen, oder vielmehr, wegen der krummlinigen Bewegung des Kometen, von dieser Linie divergirend. Die Linie SE schneide die Bahn in D, und<section end=322 /

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 653. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/661&oldid=- (Version vom 1.8.2018)