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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

\scriptstyle (T+L){\sqrt[{3}]{\frac {T}{T+L}}}={\sqrt[{3}]{T\cdot (T+L)^{2}}}

und das Verhältniss T + L : $\scriptstyle {\sqrt[{3}]{T\cdot (T+L)^{2}}}$ .

Für	den mittlern scheinbaren Durchmesser	des Mondes	= 31,'5,
und für	„ „ „ „	der Erde	= 114,6,

wird T : L = (114,6)³ : (31,5)³ = 42 : 1

und T + L :

\scriptstyle {\sqrt[{3}]{T\cdot (T+L)^{2}}}

= 43/42 :

\scriptstyle {\sqrt[{3}]{\frac {42\cdot 43^{2}}{42^{3}}}}

= 128 : 127.

Fig. 281.

No. 336. S. 522. Setzt man den mittlern Abstand der Erde von der Sonne = 10000; so ist der mittlere Abstand des Jupiters von der Sonne, oder SJ = 52012 und der mittlere Abstand der Venus von der Sonne = 7234. Wenn nun die grösste Elongation des 4. Trabanten, oder TSJ = 8' 13" und der wirkliche Abstand JT = x gesetzt wird; so hat man x = SJ tang 8' 13" = 124 und so x : SJ = 124 : 52012 und ähnlich x : SV = 124 : 7234, wo SV den mittlern Abstand der Venus von der Sonne bezeichnet.

No. 337. S. 522. Es wird, weil 16^d 18^h = 402^h, 224^d 16^h = 5392^h, das gesuchte Verhältniss $\scriptstyle {\frac {124}{402^{2}}}:{\frac {7234}{5392^{2}}}$ = 767 : 249 = 442 : 143. Ferner 442 · $\scriptstyle {\frac {124^{2}}{7234^{2}}}$ = 0,13 und 0,13 : 143 = 1 : 1100.

Fig. 282.

No. 338. S. 524. Für CF = 191382, FG = 3, wird $\scriptstyle \angle$ FCG = 3/191383 206265" = 3,"25 und nicht = 3,"14 wie im Text.

No. 339. S. 525. Der Durchmesser des Jupiters wird, nach den im Text angegebenen Werthen, = $\scriptstyle {\frac {2\cdot 493}{24,903}}$ = 39,"6.

No. 340. S. 527. Es ist in der neuern Zeit wohl von sympathetischen Pendeln, d. h. solchen die Rede gewesen, welche bei gleicher Form und Länge neben einander schwingend, bald gleichförmig zu schwingen anfangen. Hieraus könnte man einen Einwurf gegen die im Texte von Newton beschriebenen Versuche und die Strenge der daraus gezogenen Schlüsse abnehmen.

Dieser Einwand wird bei den neuern Versuchen von Bessel fortfallen, wo die Schwingungen der Pendel bei verschiedenen Substanzen, jede für sich beobachtet wurden.

No. 341. S. 529. In der spätern Zeit hat man die Ablenkung des

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 658. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/666&oldid=- (Version vom 1.8.2018)