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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

Ist die Bewegung des Elektrons bekannt, so ist das vom Elektron erregte elektromagnetische Feld bestimmt durch die Feldgleichungen der Lorentzschen Theorie:

(II)

${\begin{cases}a)\ \ \ \ \ \ {\frac {1}{c}}{\frac {\partial {\mathfrak {E}}}{\partial t}}=\mathrm {curl} \ {\mathfrak {H}}-{\frac {4\pi \varrho }{c}}\cdot {\mathfrak {v}},\\\\b)\ -{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {\mathfrak {H}}}{\partial t}}=\mathrm {curl} \ {\mathfrak {E}},\\\\c)\ \ \ \ \ \ \mathrm {div} \ {\mathfrak {E}}=4\pi \varrho ,\\\\d)\ \ \ \ \ \ \mathrm {div} \ {\mathfrak {H}}=0.\end{cases}}$

${\mathfrak {E,\ H}}$ bezeichnen hier die in absolutem Gaußschen Maße gemessenen Feldstärken des vom Elektron erregten Feldes, $c$ die Lichtgeschwindigkeit. Gegenüber der Hertz–Heavisideschen Form der Feldgleichungen tritt nur insofern eine Änderung ein, als der Leitungsstrom durch Konvektionsstrom ersetzt ist. Dabei ist der Konvektionsstrom stets durch die absolute Bewegung des Elektrons bestimmt; die Feldgleichungen (II) beziehen sich auf ein im Äther festes Koordinatensystem. Es zeigt sich, daß einer bestimmten absoluten Geschwindigkeit der Translation, die gleich der Lichtgeschwindigkeit ist, in der Dynamik des Elektrons die Bedeutung einer kritischen Geschwindigkeit zukommt.

Es mag bereits hier eine Form der Feldgleichungen angegeben werden, die sich enger an das ursprüngliche Maxwellsche Gleichungssystem anschließt; ihre Wichtigkeit für die Elektronentheorie ist insbesondere von den Herren Th. des Coudres^[1] und E. Wiechert^[2] hervorgehoben worden. Es seien $\Phi$, das „skalare Potential“, und ${\mathfrak {A}}$, das „Vektorpotential“, den folgenden Differentialgleichungen gemäß bestimmt:

(II)	${\begin{cases}e)\ {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial t^{2}}}-\Delta \Phi =4\pi \varrho ,\\\\f)\ {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}{\mathfrak {A}}}{\partial t^{2}}}-\Delta {\mathfrak {A}}={\frac {4\pi \varrho }{c}}\cdot {\mathfrak {v}}.\end{cases}}$

1. Th. des Coudres, Arch. Néerland. 5. p. 652. 1900. (Lorentz–Festschrift.)
2. E. Wiechert, Arch. Néerland. 5. p. 549. 1900. (Lorentz–Festschrift.); Ann. d. Phys. 4. p. 667. 1901.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 116. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/12&oldid=- (Version vom 31.7.2016)