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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

ihre Höhen, deren Betrag aus der Figur abzulesen ist. Man erhält:

${\frac {dV_{2}}{dV_{1}}}={\frac {ct\ \cos \chi '+v't}{ct\ \cos \chi -v't}}$

oder

${\frac {dV_{2}}{dV_{1}}}={\frac {\cos \chi '+{\frac {v'}{c}}}{\cos \chi -{\frac {v'}{c}}}}.$

Nach (2) erhält man:

(13)	${\frac {dV_{2}}{dV_{1}}}={\frac {\sin \chi '}{\sin \chi }}.$

Für das Verhältnis der Energie des Strahlelementes nach Reflexion $dE_{2}$ zu der vor der Reflexion $dE_{1}$ erhält man nach (12), (4) und (13):

(14)	${\frac {dE_{2}}{dE_{1}}}={\frac {\sin \chi }{\sin \chi '}}.$

Wie wir sehen, ändern sich alle für das Strahlelement charakteristischen Größen bei einer Reflexion im Verhältnis $\sin \chi '/\sin \chi$ oder einer (positiven oder negativen) Potenz hiervon. Nun ist nach (9):

(15)	${\frac {\sin \chi }{\sin \chi '}}={\frac {1-{\frac {v+\Delta v}{c}}\cos \vartheta _{1}}{1-{\frac {v+\Delta v}{c}}\cos \vartheta _{2}}},$

wo $\vartheta _{1}$ den Polarwinkel der Strahlungsrichtung vor, $\vartheta _{2}$ nach der Reflexion bedeutet. Wir mußten hier beachten, daß die Geschwindigkeit des Systems nicht mehr $v$, sondern $v+\Delta v$ ist.

Wenn nun viele Reflexionen stattfinden, so sieht man leicht, daß die Änderungen der charakteristischen Größen nur von dem Polarwinkel $\vartheta$ vor den Reflexionen und dem Polarwinkel $\vartheta '$ nach den Reflexionen abhängen. So erhält man z. B. für das Verhältnis der Energie des Strahlelementes nach den vielen Reflexionen $dE'$ zu der vor den Reflexionen $dE$ entsprechend (14) und (15):

(16)	${\frac {dE'}{dE}}={\frac {1-{\frac {v+\Delta v}{c}}\cos \vartheta }{1-{\frac {v+\Delta v}{c}}\cos \vartheta '}}.$

Da es dagegen auf den Weg, den das Strahlelement inzwischen zurückgelegt hat, gar nicht ankommt, so können wir

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 878. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/12&oldid=- (Version vom 1.8.2018)