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	Wilhelm Wien: Ueber die Fragen, welche die translatorische Bewegung des Lichtäthers betreffen

$\varkappa ^{2}={\frac {4\varrho '\varrho }{(z'-z)^{2}+(\varrho +\varrho ')^{2}}},\quad K=\int \limits _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\varphi }{\sqrt {1-\varkappa ^{2}\sin ^{2}\varphi }}},\quad E=\int \limits _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\varphi }{\sqrt {1-\varkappa ^{2}\sin ^{3}\varphi }}}.$

Dann genügt S der Differentialgleichung

${\frac {\partial ^{2}S}{\partial \varrho ^{2}}}+{\frac {1}{\varrho }}{\frac {\partial S}{\partial \varrho }}-{\frac {1}{\varrho ^{2}}}S+{\frac {\partial ^{2}S}{\partial x^{2}}}=-{\frac {\varrho {\mathfrak {U}}A}{s}}$

und es ist also $\varphi =S$.

Es sind dies dieselben Ausdrücke, die bei den kreisförmigen Wirbelringen in einer Flüssigkeit die Geschwindigkeiten ergeben, wo dann die x-Axe die Axe der Wirbelringe ist, wenn die Drehungsgeschwindigkeit der Flüssigkeitstheilchen um die kreisförmige Drehungsaxe

${\frac {3{\mathfrak {A}}\varrho A}{2s\left[x^{2}+\varrho ^{2}\left(1-A^{2}v^{2}\right)\right]^{3}}}$ ist.

Die Grössenordnung der eintretenden Bewegung hängt also in erster Linie von der Grösse

${\frac {3ve^{2}A^{2}(1-A^{2}v^{2})\varrho }{2s\left[x^{2}+\varrho ^{2}\left(1-A^{2}v^{2}\right)\right]^{3}}}$

ab. Bei constantem e und s hat sie ein Maximum für

$v={\frac {1}{{\sqrt {3}}A}}$

und ist gleich

${\frac {e^{2}A}{{\sqrt {3}}s}}.$

Electrische Ladungen, die mit einer annähernd so grossen Geschwindigkeit durch den Raum fliegen, haben wir bei den Kathodenstrahlen.

Nehmen wir an, es würden dort $6\cdot 10^{4}$ electrostatische Einheiten in der Secunde transportirt und nehmen wir für die Geschwindigkeit ein Drittel Lichtgeschwindigkeit, so wäre in einem Rohr von 50 cm Länge beständig eine Ladung von $3\cdot 10^{-4}$ in Bewegung. Die Grösse der Drehungsgeschwindigkeit wäre dann für $x=0$ und $\varrho =1{\rm {mm}}$ annähernd

${\frac {1}{2}}10^{-13}{\frac {1}{s}}.$

Ausserhalb der Röhre würden bemerkbare Bewegungen nur bei ausserordentlich geringer Dichte des Aethers eintreten.

Empfohlene Zitierweise:
Wilhelm Wien: Ueber die Fragen, welche die translatorische Bewegung des Lichtäthers betreffen. Leipzig: Joh. Ambr. Barth, 1898, Seite VIII. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Translatorische_Bewegung_des_Licht%C3%A4thers.djvu/8&oldid=- (Version vom 1.8.2018)