Zum Inhalt springen

Seite:Ueber das Doppler'sche Princip.djvu/9

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

gesetzt ist. Es wird also für und wenn sehr groß gegen die Wellenlänge ist.

Die fortgepflanzten Verrückungen folgen aus durch:

wir setzen kurz:

Setzt man hierin für , , die Werthe , , nach (10), so wird der periodische Theil :

17)

Für d. h. an der Oberfläche einer mit der Geschwindigkeit parallel der -Axe verschobenen Kugel wird dies

also, da nach der Annahme und zweiter Ordnung ist:

und haben denselben Werth, als ob die kleine Kugel um die zur Zeit erreichte Position als Gleichgewichtslage oscillirte. Wir erhalten demnach durch , , die von einem in fortschreitender Geschwindigkeit parallel der Richtung der Rotationsaxe befindlichen durch Rotation »leuchtendem Punkte« ausgesandte Bewegung gegeben.

Die fortgepflanzten Wellenflächen beurtheilen sich nach dem Werth (17) für , der sich unter Einführung der relativen Coordinaten gegen den bewegten leuchtenden Punkt , , schreiben läßt bei Vernachlässigung von neben 1 und für gegen großes :

Empfohlene Zitierweise:
Woldemar Voigt: Ueber das Doppler’sche Princip. Göttingen: Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, 1887, Seite 49. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_das_Doppler%27sche_Princip.djvu/9&oldid=- (Version vom 1.8.2018)