Seite:Ueber das Doppler'sche Princip.djvu/9

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gesetzt ist. Es wird also für und wenn sehr groß gegen die Wellenlänge ist.

Die fortgepflanzten Verrückungen folgen aus durch:

wir setzen kurz:

Setzt man hierin für , , die Werthe , , nach (10), so wird der periodische Theil :

17)

Für d. h. an der Oberfläche einer mit der Geschwindigkeit parallel der -Axe verschobenen Kugel wird dies

also, da nach der Annahme und zweiter Ordnung ist:

und haben denselben Werth, als ob die kleine Kugel um die zur Zeit erreichte Position als Gleichgewichtslage oscillirte. Wir erhalten demnach durch , , die von einem in fortschreitender Geschwindigkeit parallel der Richtung der Rotationsaxe befindlichen durch Rotation »leuchtendem Punkte« ausgesandte Bewegung gegeben.

Die fortgepflanzten Wellenflächen beurtheilen sich nach dem Werth (17) für , der sich unter Einführung der relativen Coordinaten gegen den bewegten leuchtenden Punkt , , schreiben läßt bei Vernachlässigung von neben 1 und für gegen großes :

Empfohlene Zitierweise:

Woldemar Voigt: Ueber das Doppler’sche Princip. Göttingen: Dieterichsche Verlags-Buchhandlung, 1887, Seite 49. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Ueber_das_Doppler%27sche_Princip.djvu/9&oldid=2655681 (Version vom 4.5.2016)