Die hier erwähnten Weinberge sind, wie in Fig. XI, schachbrettartig angelegt. In den Scheitelpunkten der Schachfelderwinkel sind die Weinstöcke gepflanzt. Die quadratischen Schachfelder sind für verschiedene Weinberge verschieden gross. Meistentheils nehmen sie einen Flächenraum von je 16, 25, 36 oder 49 Quadratellen ein. Die Seiten dieser Quadrate sind also respective 4, 5, 6, 7 Ellen lang. Das Verbot, Krautarten in Weinbergen zu pflanzen, wird in der oben genannten Mischna näher ausgeführt, ohne den Standort der Krautpflanzung anzugeben. Für die verbotenen Weinstöcke giebt sie zwei scheinbar verschiedene Maszstäbe an. Das einemal führt sie eine Anzahl Weinstöcke als verboten an, das anderemal bestimmt sie, dass eine erst zu ermittelnde Anzahl von Weinstöcken innerhalb einer gewissen Fläche um die Krautpflanzung dem Verbote anheimfällt. Für die Raumangabe der obigen Mischna, betreffend einen Kreis von 16 Ellen Radius, lässt sich ein Grund aus einer vorhergehenden Mischna[1] herleiten, auf den wir aber für unseren Zweck nicht näher einzugehen brauchen. Für die Zahlangabe 45 unserer Mischna wird bei Weinbergen mit vierelligen Quadraten, wenn das Kraut um einen Weinstock gepflanzt ist, der sechszehnellige Radius auch maszgebend sein, da, wie sich durch den pythagoräischen Lehrsatz leicht zeigen lässt, der Flächenraum eines Kreises mit sechszehnelligem Radius gleichfalls 45 Weinstöcke einschliesst. Hingegen bei anderem Standorte des Krautes in Weinbergen mit viereiligen Quadraten oder bei beliebigem Standorte des Krautes in Weinbergen mit fünfelligen Quadraten schliesst ein Kreis mit sechszehnelligem Radius eine andere Anzahl Weinstöcke ein. Dann ist aber um so auffallender, dass bei Weinbergen mit viereiligen Quadraten eine Zahlangabe erwähnt ist. Durch die folgende Betrachtung glauben wir alle diese Schwierigkeiten im Ausdrucke der Mischna zu heben: Das Kraut kann entweder um einen Weinstock herum, oder in der Mitte eines Quadrats zwischen vier Weinstöcken, oder an irgend einer anderen Stelle dieses Quadrats gepflanzt
- ↑ Kilajim IV, 1.
Benedict Zuckermann: Das Mathematische im Talmud. Breslau: , 1878, Seite 18. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zuckermann_Mathematisches_im_Talmud_30.jpg&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
