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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern

setzen. Da nun die Abnahme der Energie gleich der geleisteten Arbeit ist, haben wir

$d(\epsilon v)=-{\frac {1}{3}}\epsilon dv$

oder

$vd\epsilon +{\frac {4}{3}}\epsilon dv=0.$

Unser Widerspruch ist gelöst, wenn die Dichte der wahren Strahlung nicht konstant bleibt, sondern (ebenso wie bei der isothermen Veränderung) stets gleich $\epsilon _{0}\varkappa$ ist, wo $\epsilon _{0}$ konstant bleibt und $\varkappa$ die schon oft erwähnte Funktion der momentanen Geschwindigkeit ist. Dann bleibt eben die Temperatur konstant. Wir setzen also in die obige Differentialgleichung $\epsilon =\epsilon _{0}\varkappa$ ein und dividieren durch die Konstante $\epsilon _{0}$ weg, so bleibt

$vd\varkappa +{\frac {4}{3}}\varkappa dv=0,$

woraus folgt:

$v=v_{0}\varkappa ^{-3/4}.$

Hierin ist $v_{0}$ das Volumen, wenn die Geschwindigkeit gleich Null, $\varkappa =1$ ist. Und zwar ist dieses Resultat bis einschließlich auf Größen von der Ordnung $\beta ^{2}$ richtig. Setzen wir für $\varkappa$ seinen Wert aus (23) ein, so wird

$v=v_{0}\left(1+{\frac {2}{3}}\beta ^{2}\right)^{-3/4}=v_{0}\left(1-{\frac {1}{2}}\beta ^{2}\right).$

Die einfachste Annahme ist jetzt die, daß etwa die Dimensionen der Materie senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung unveränderlich sind, während die in die Bewegungsrichtung fallende Dimension durch den Faktor $1-1/2\beta ^{2}$ von der Translationsgeschwindigkeit abhängt

Die Übereinstimmung mit der Annahme von Lorentz und Fitzgerald ist also eine vollständige.

Ich möchte mir noch erlauben, zu bemerken, daß ich dieses Resultat auch auf anderem Wege abgeleitet habe^[1], wobei die Kenntnis der Werte des Strahlungsdruckes nicht

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1. F. Hasenöhrl, Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wissensch. zu Wien IIa. p. 469. 1904.

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1904, Seite 369. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_in_bewegten_K%C3%B6rpern.djvu/26&oldid=- (Version vom 1.8.2018)