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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme (Fortsetzung)

ein. Es ist dann $\phi '\,$ der Winkel, den ein mitbewegter Beobachter an einem Transporteur, dessen Dimensionen in der Bewegungsrichtung im Verhältnis $1:\varkappa$ verkürzt sind, an Stelle von $\phi \,$ abliest. Setzen wir

i\ \sin \phi \ \cos \phi \ d\phi =i'\ \sin \phi '\ \cos \phi '\ d\phi '

,

so ist i’ die wahre Strahlungsintensität, die der mitbewegte Beobachter wahrnimmt, dessen Maßstäbe die erwähnte Verkürzung erfahren haben.

Die Größe i’ muß konstant, d. h. vom Winkel $\phi '\,$ unabhängig sein, d. h. die wahre Strahlung ist im verkürzten System nach allen Richtungen gleichmäßig verteilt; sie befolgt das Lambert’sche cos-Gesetz. Dann strahlen sich zwei beliebig orientierte, gleichbewegte Flächenelemente gleich viel Wärme zu. Ein in den Hohlraum gebrachter Spiegel ändert die Verteilung der Strahlung nicht, da für den relativen Strahlengang im verkürzten System die gewöhnlichen Reflexionsgesetze gelten. (Es wurde dies in allgemeinsterweise von H. A. Lorentz gezeigt^[1] und läßt sich auch in diesem Falle direkt beweisen.)

Aus (20) folgt leicht:

\sin \phi '\cos \phi '\ d\phi '=\sin \phi \cos \phi \ d\phi {\frac {\varkappa ^{2}}{(1-\beta ^{2}\sin ^{2}\phi )^{2}}}

,

also ist:

i=i'{\frac {\varkappa ^{2}}{(1-\beta ^{2}\sin ^{2}\phi )^{2}}}=i'{\frac {(1-\beta ^{2}\cos ^{2}\phi ')^{2}}{\varkappa ^{2}}}

.^[2]

(21)

↑ H. A. Lorentz, Versl. kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam, 7, p. 507 (1899) und 12, p. 886 (1904). – Vergl. auch M. Abraham, Theorie der Elektrizität, II, p. 282 (1905).
↑ Aus dieser Gleichung läßt sich leicht die absolute Strahlungsintensität berechnen. Dieselbe ist gleich $J_{abs}=i\left({\frac {c}{c'}}\right)^{4}$
(vergl. F. Hasenöhrl, Ann. d. Phys., 16, p. 589 [1905]), wo
${\frac {c'}{c}}={\sqrt {1+\beta ^{2}-2\beta \cos \varphi }}$
ist und $\varphi$ wieder die Richtung der absoluten Strahlen angibt. Es ist also [212]
$J_{abs}=i'{\frac {\varkappa ^{2}}{(1-\beta ^{2}\sin ^{2}\phi )^{2}\left({\frac {c}{c'}}\right)^{4}}}=i'{\frac {\varkappa ^{2}}{(1-\beta \cos \varphi )^{4}}}$ ,
da $c'{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\phi }}=c(1-\beta \cos \varphi )$ ist (vergl. F. Hasenöhrl, Ann. d. Phys., 15, p. 347, Gl. 7 [1904]). Daß die absolute Strahlungsintensität sich mit der Richtung proportional $(1-\beta \cos \varphi )^{4}$ ändert, hat bereits Herr v. Mosengeil auf anderem Wege bewiesen (Ann. d. Phys., 22, p. 875, Gl. 11 [1907]).