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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme (Fortsetzung)

${\begin{array}{rl}H&={\frac {2\pi vi'}{c\varkappa ^{2}}}\int _{0}^{\pi }\sin \phi 'd\phi '(1+\beta \ \cos \ \phi ')\\\\&={\frac {4\pi v}{\varkappa ^{2}}}\cdot {\frac {i'}{c}}.\end{array}}$

Nun ist aber nach (16):

$H={\sqrt {1-\beta ^{2}}}\cdot U_{0}=\varkappa \cdot {\frac {4\pi v_{0}}{c}}i_{0}$,

wo $i_{0}$ die Strahlungsintensität im ruhenden Hohlraume bedeutet. Es muß also

$\varkappa v_{0}i_{0}={\frac {1}{\varkappa ^{2}}}vi'$

sein; oder, da $v=\varkappa v_{0}$:

$i'=\varkappa ^{2}i_{0}$.

Es stimmt dies mit den allgemein gültigen Sätzen der Theorie von H. A. Lorentz überein.^[1]

Setzen wir nach dem Stefan-Boltzmann’schen Gesetze

$i_{0}=\sigma T_{0}^{4}$,

so wird (vergl. (14)):

$i'=\varkappa ^{2}\sigma T_{0}^{4}={\frac {\sigma }{\varkappa ^{2}}}T^{4}$.

Die Konstante des Stefan-Boltzmann’schen Gesetzes ist also durch $\varkappa ^{2}$ zu dividieren.

Die Energiedichte der wahren Strahlung ist:

${\frac {H}{v}}={\frac {4\pi }{c}}\cdot {\frac {i'}{\varkappa ^{2}}}={\frac {4\pi }{c}}i_{0}$;

sie hat also denselben Wert wie im ruhenden Hohlraume.

Die gesamte Energie ergibt sich aus (17); sie hat den Wert:

$U={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\left(1+{\frac {1}{3}}\beta ^{2}\right)U_{0}={\frac {4\pi v_{0}i_{0}}{c}}\cdot {\frac {1+{\frac {1}{3}}\beta ^{2}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$.

1. Vergl. etwa M. Abraham, Theorie der Elektrizität, II, p. 282 (1905).

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme (Fortsetzung). Wien: Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, 1908, Seite 213. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Thermodynamik_bewegter_Systeme_(Fortsetzung).djvu/7&oldid=- (Version vom 1.8.2018)