Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/373

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stillschweigend gemachte Voraussetzung zutrifft, daß die Abmessungen der festen Körper auf der bewegten Erde die gleichen sind, die sie auf der ruhenden Erde wären. Läßt man die Möglichkeit einer Dimensionsänderung infolge der Erdbewegung zu, so sind die Betrachtungen entsprechend abzuändern. In der Tat haben Fitzgerald und H. A. Lorentz das negative Ergebnis des Michelsonschen Versuches erklärt, indem sie zur Hypothese der Kontraktion der Materie infolge der Erdbewegung ihre Zuflucht nahmen: Es sollen die Körper infolge der Erdbewegung eine Kontraktion im Verhältnis \varkappa parallel der Bewegungsrichtung erfahren, derart, daß die Punkte, die auf der ruhenden Erde auf einer Kugel liegen würden, auf der bewegten Erde auf einem Heaviside-Ellipsoid liegen.

Daß durch diese Hypothese das negative Ergebnis des Michelsonschen Versuches ohne weiteres erklärt wird, folgt aus den oben abgeleiteten Beziehungen. Denn nach der Kontraktionshypothese liegen die Punkte P, die im Falle der Ruhe auf einer Kugel um O' lagen, im Falle der Bewegung auf einem Heaviside-Ellipsoide des Systemes \Sigma. Den Punkten P dieses Heaviside-Ellipsoides entsprechen nun, nach (242b), im System \Sigma' wiederum die Punkte P' einer Kugel um O'. Folglich sind jetzt die in \Sigma' gemessenen Lichtwege l'_{1}+l'_{2} die gleichen, welches auch die Richtung des Fahrstrahles O'P sein mag; dann besagt (244), daß auch die entsprechenden absoluten Lichtwege die gleichen sind. Es ist, kurz gesagt, der Ort der Punkte P, für welche der absolute Lichtweg, der sich dem relativen Lichtweg O'P\,O' zuordnet, die gleiche Länge hat, im Falle der Ruhe eine Kugel, im Falle der Bewegung ein Heaviside-Ellipsoid. Geht nun die Kugel, wenn das System in Bewegung gesetzt wird, von selbst in das entsprechende Heaviside-Ellipsoid über, so wird die Interferenzerscheinung in beiden Fällen genau die gleiche sein.

Nach der Fitzgerald-Lorentzschen Hypothese ist demnach ein positives Ergebnis des Interferenzversuches ausgeschlossen, nicht nur, was Größen zweiter Ordnung, sondern auch, was