Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 576.jpg

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des Platzes fortgeführet werden; sondern es müssen hin und wieder einige Werke über den übrigen Wall weiter herausgeleget werden.

Beweis.

Eine jede Linie an der Festung soll von einer andern können bestrichen werden (§. 5.). Wolte man nun um die Festung den Wall in einer Circullinie, oder in einer andern krummen in sich selbst laufenden Linie, oder auch nach den Seiten des Platzes in Gestalt eines Vieleckes herumführen; so könte keine Linie die andere secundiren, wenn sie beängstiget würde.

Die 5. Erklärung.

23. Die Werke, welche über den Wall, der nach der Seite des Platzes aufgeworfen worden, weiter herausgeleget werden, heissen Bollwerke oder Basteyen (Bastions).

Der 6. Lehrsatz.

24. Die Bollwerke müssen spitzig zulaufen.

Beweis.

Man lasse sie nicht spitzig zulaufen, sondern man gebe ihnen die Gestalt eines viereckichten Thurmes, als ABDC. Ziehet von beiden Seiten die äussersten Defenslinien FE und GE; so bleibet an dem Bollwerke ein Triangel BED; der von den secundirenden Linien nicht kan bestrichen werden, und dahin sich der Minirer, so das Bollwerk sprengen will, sicher logiren kan. Da nun dieses ungereimt ist (§. 5.); so muß das Bollwerk spitzig zulaufen, wie BED. W. Z. E. [Fig. 2]

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Anfangsgründe_der_Mathematik: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 576. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_576.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)